Bài 52 trang 79 SGK Toán 7 tập 2

Bình chọn:
4.1 trên 154 phiếu

Giải bài 52 trang 79 SGK Toán 7 tập 2. Chứng minh định lí:

Đề bài

Chứng minh định lí: Nếu tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực ứng với cùng một cạnh thì tam giác đó là một tam giác cân.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng:

- Trường hợp bằng nhau thứ \(2\) của hai tam giác bằng nhau.

- Định nghĩa đường trung trực của đoạn thẳng.

- Chứng minh một tam giác cân ta chứng minh tam giác đó có hai cạnh bằng nhau (hoặc hai góc bằng nhau).

Lời giải chi tiết

Tam giác \(ABC\) có \(AH\) là đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực nên suy ra 

\(AH ⊥ BC\) và \(HB = HC\).

Xét \(\Delta HAB\) và \(\Delta HAC\) có:

+) \(HB = HC\) (Chứng minh trên)

+) \(\widehat{H_{1}}=\widehat{H_{2}} = 90^o\)

+) \(AH\) là cạnh chung

Vậy \(∆HAB = ∆HAC\) (c.g.c)

\( \Rightarrow AB = AC\) (Hai cạnh tương ứng)

Vậy \(∆ABC\) cân tại \(A\) (điều phải chứng minh).

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 7 - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 7, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Sử cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.