Bài 52 trang 79 SGK Toán 7 tập 2

Bình chọn:
4.3 trên 135 phiếu

Giải bài 52 trang 79 SGK Toán 7 tập 2. Chứng minh định lí:

Đề bài

Chứng minh định lí: Nếu tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực ứng với cùng một cạnh thì tam giác đó là một tam giác cân.

Lời giải chi tiết

Tam giác ABC có AH là đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực nên suy ra 

AH ⊥ BC và HB = HC

Xét hai tam giác vuông HAB và HAC có:

HB = HC

\(\widehat{H_{1}}=\widehat{H_{2}}\) = 900

AH là cạnh chung

Vậy ∆HAB = ∆HAC (c.g.c)

\( \Rightarrow\) AB = AC

Vậy ∆ABC cân tại A (đpcm).

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 7 - Xem ngay

Các bài liên quan: - Bài 8. Tính chất ba đường trung trực của tam giác

>>Học trực tuyến lớp 7, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Sử cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.