Giải toán 7, giải bài tập toán lớp 7 sgk đầy đủ đại số và hình học
Ôn tập chương II: Hàm số và đồ thị
Bài 50 trang 77 SGK Toán 7 tập 1
Cả chiều dài và chiều rộng đầy bể đều giảm đi một nửa. Hỏi chiều cao phải thay đổi như thế nào để bể xây được vẫn có thể tích là V?
Đề bài
Ông Minh dự định xây một bể nước có thể tích là \(V.\) Nhưng sau đó ông muốn thay đổi kích thước so với dự định ban đầu như sau: Cả chiều dài và chiều rộng đáy bể đều giảm đi một nửa. Hỏi chiều cao phải thay đổi như thế nào để bể xây được vẫn có thể tích là \(V\)?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch:
Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo của tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.
\( \dfrac{x_{1}}{x_{2}}= \dfrac{y_{2}}{y_{1}}; \dfrac{x_{1}}{x_{3}}= \dfrac{y_{3}}{y_{1}}\); ...
Lời giải chi tiết
Vì \(V = h. S\), mà thể tích không đổi nên diện tích đáy và chiều cao tỉ lệ nghịch với nhau.
Gọi \(a; b\; (m)\) là chiều rộng và chiều dài dự định \((a; b >0)\) thì \(\dfrac{a}{2};\dfrac{b}{2}\) là chiều rộng và chiều dài sau khi thay đổi.
\(S_1;S_2\) lần lượt là diện tích đáy dự định và sau khi thay đổi của bể nước.
\(h_1,h_2\) lần lượt là chiều cao dự định và sau khi thay đổi của bể nước.
Ta có:
\(S_1=ab\)
\({S_2} = \dfrac{a}{2}.\dfrac{b}{2} = \dfrac{{a.b}}{4} = \dfrac{S_1}{4}\)
Theo tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch ta có:
\(\dfrac{{{S_1}}}{{{S_2}}} = \dfrac{{{h_2}}}{{{h_1}}}\Rightarrow \dfrac{{{h_2}}}{{{h_1}}} = \dfrac{{{S_1}}}{{\dfrac{S_1}{4}}}\)
\( \Rightarrow \dfrac{{{h_2}}}{{{h_1}}} = 4 \Rightarrow {h_2} = 4{h_1}\)
Vậy chiều cao phải tăng lên \(4\) lần so với dự định thì thể tích bể không thay đổi.
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 51 trang 77 SGK Toán 7 tập 1
- Bài 52 trang 77 SGK Toán 7 tập 1
- Bài 53 trang 77 SGK Toán 7 tập 1
- Bài 54 trang 77 SGK Toán 7 tập 1
- Bài 55 trang 77 SGK Toán 7 tập 1
>> Xem thêm
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
