Bài 3.8 trang 74 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá>
Tìm các giới hạn sau:
Đề bài
Tìm các giới hạn sau:
a, \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{{x^2} + x + 1}}{{x + 2}}\)
b, \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 4} \frac{{3 - x}}{{{{(x - 4)}^2}}}\)
c, \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \frac{{{x^2}}}{{2x - 4}}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a, Chia tử cho mẫu để tính giới hạn hàm số
b, Tính giới hạn tử và giới hạn mẫu để xác định giới hạn hàm số
c, Tính giới hạn tử và giới hạn mẫu để xác định giới hạn hàm số.
Lời giải chi tiết
a, Ta có: \(f(x) = \frac{{{x^2} + x + 1}}{{x + 2}} = x - 1 + \frac{3}{{x + 2}}\)
Vậy \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{{x^2} + x + 1}}{{x + 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } (x - 1 + \frac{3}{{x + 2}}) = + \infty \).
b, Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 4} (3 - x) = - 1\)
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 4} {(x - 4)^2} = 0\) và \({(x - 4)^2} > 0\)
Vậy \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 4} \frac{{3 - x}}{{{{(x - 4)}^2}}} = - \infty \).
c, Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} {x^2} = 4\)
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} (2x - 4) = 0\) và 2x – 4>0
\(\)Vậy \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \frac{{{x^2}}}{{2x - 4}} = + \infty \).
- Bài 3.9 trang 74 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
- Bài 3.10 trang 74 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
- Bài 3.7 trang 74 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
- Bài 3.6 trang 73 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
- Giải mục 1 trang 65, 66, 67 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
>> Xem thêm
Các bài khác cùng chuyên mục
- Lý thuyết Công thức nhân xác suất - SGK Toán 11 Cùng khám phá
- Lý thuyết Công thức cộng xác suất - SGK Toán 11 Cùng khám phá
- Lý thuyết Thể tích khối lăng trụ, khối chóp và khối chóp cụt đều - SGK Toán 11 Cùng khám phá
- Lý thuyết Khoảng cách - SGK Toán 11 Cùng khám phá
- Lý thuyết Hai mặt phẳng vuông góc - SGK Toán 11 Cùng khám phá
- Lý thuyết Công thức nhân xác suất - SGK Toán 11 Cùng khám phá
- Lý thuyết Công thức cộng xác suất - SGK Toán 11 Cùng khám phá
- Lý thuyết Thể tích khối lăng trụ, khối chóp và khối chóp cụt đều - SGK Toán 11 Cùng khám phá
- Lý thuyết Khoảng cách - SGK Toán 11 Cùng khám phá
- Lý thuyết Hai mặt phẳng vuông góc - SGK Toán 11 Cùng khám phá