Toán 11, giải toán 11 cùng khám phá Bài 2. Giới hạn của hàm số Toán 11 Cùng khám phá

Bài 3.8 trang 74 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá


Tìm các giới hạn sau:

Đề bài

Tìm các giới hạn sau:

a, \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{{{x^2} + x + 1}}{{x + 2}}\)

b, \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 4} \frac{{3 - x}}{{{{(x - 4)}^2}}}\)

c, \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \frac{{{x^2}}}{{2x - 4}}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a, Chia tử cho mẫu để tính giới hạn hàm số

b, Tính giới hạn tử và giới hạn mẫu để xác định giới hạn hàm số

c, Tính giới hạn tử và giới hạn mẫu để xác định giới hạn hàm số.

Lời giải chi tiết

a, Ta có: \(f(x) = \frac{{{x^2} + x + 1}}{{x + 2}} = x - 1 + \frac{3}{{x + 2}}\)

Vậy \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{{{x^2} + x + 1}}{{x + 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } (x - 1 + \frac{3}{{x + 2}}) =  + \infty \).

b, Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 4} (3 - x) =  - 1\)

               \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 4} {(x - 4)^2} = 0\) và \({(x - 4)^2} > 0\)

Vậy \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 4} \frac{{3 - x}}{{{{(x - 4)}^2}}} =  - \infty \).

c, Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} {x^2} = 4\)

               \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} (2x - 4) = 0\) và 2x – 4>0

\(\)Vậy \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \frac{{{x^2}}}{{2x - 4}} =  + \infty \).


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store