Toán 11, giải toán lớp 11 chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo

Bài 13 trang 62 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo


Giả sử một quần thể động vật ở thời điểm ban đầu có 110000 cá thể, quần thể này có tỉ lệ sinh là 12%/năm, xuất cư là 2%/năm, tử vong là 8%/năm. Dự đoán số cá thể của quần thể đó sau hai năm.

Đề bài

Giả sử một quần thể động vật ở thời điểm ban đầu có 110000 cá thể, quần thể này có tỉ lệ sinh là 12%/năm, xuất cư là 2%/năm, tử vong là 8%/năm. Dự đoán số cá thể của quần thể đó sau hai năm.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

‒ Biến đổi, đưa \({u_{n + 1}} = {u_n}.q\), khi đó dãy số là cấp số nhân có công bội \(q\).

‒ Sử dụng công thức số hạng tổng quát của cấp số nhân có số hạng đầu \({u_1}\) và công bội \(q\) thì số hạng tổng quát là: \({u_n} = {u_1}.{q^{n - 1}},n \ge 2\).

Lời giải chi tiết

Mỗi năm số cá thể của quần thể này tăng: \(12\%  - 2\%  - 8\%  = 2\% \).

Giả sử số cá thể của quần thể đó là dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_1} = 110000\).

Ta có:

\(\begin{array}{l}{u_1} = 110000\\{u_2} = {u_1} + {u_1}.\frac{2}{{100}} = {u_1}.1,02\\{u_3} = {u_2} + {u_2}.\frac{2}{{100}} = {u_2}.1,02\\{u_4} = {u_3} + {u_3}.\frac{2}{{100}} = {u_3}.1,02\\ \vdots \\{u_n} = {u_{n - 1}} + {u_{n - 1}}.\frac{2}{{100}} = {u_{n - 1}}.1,02\end{array}\)

Vậy số cá thể của quần thể đó tạo thành cấp số nhân với số hạng đầu \({u_1} = 110000\) và công bội \(q = 1,02\).

Số cá thể của quần thể đó sau hai năm là: \({u_3} = {u_1}.{q^2} = 110000.1,{02^2} = 114444\) (cá thể).


Bình chọn:
4.1 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store