Lớp 12
Lý thuyết phương sai và độ lệch chuẩn
Phương sai của một bảng số liệu là số đặc trưng cho độ phân tán...
- Câu hỏi 1 trang 126 SGK Đại số 10
- Câu hỏi 2 trang 126 SGK Đại số 10
- Bài 1 trang 128 (Phương sai và độ lệch chuẩn) SGK Đại số 10
- Bài 2 trang 128 SGK Đại số 10
Xem thêm: Bài 4. Phương sai và độ lệch chuẩn
1. Phương sai
Phương sai của một bảng số liệu là số đặc trưng cho độ phân tán của các số liệu so với số trung bình của nó. Phương sai của bảng thống kê dấu hiệu \(x\), kí hiệu là \(S_x^2\). Công thức tính phương sai như sau:
a) Đối với bảng phân bố rời rạc
\( n_1+ n_2 +…+ n_n= n\)
\(S_{x}^{2}=\frac{1}{n}[n_{1}(x_{1}-\overline{x})^{2}+n_{2}(x_{2}-\overline{x})^{2}+\)\(...+n_{k}(x_{k}-\overline{x})^{2}]\)
\(=\frac{1}{n}(n_{1}x_{1}^{2}+n_{2}x_{2}^{2}+\)\(...+n_{k}x_{1}^{2})-(\overline{x})^{2}.\)
trong đó \(\overline{x}\) là số trung bình của bảng số liệu.
b) Đối với phân bố tần số ghép lớp.
\(S_{x}^{2}=\frac{1}{n}[n_{1}(C_{1}-\overline{x})^{2}+n_{2}(C_{2}-\overline{x})^{2}+\)\(...+n_{k}(C_{k}-\overline{x})^{2}+].\)
trong đó \(C_i(i = 1, 2,..., k)\) là giá trị trung tâm của lớp thứ \(i\).
\(\overline{x}\) là số trung bình của bảng.
2. Độ lệch chuẩn
Căn bậc hai của phương sai một bảng số liệu gọi là độ lệch chuẩn của bảng đó. Độ lệch chuẩn của dấu hiệu \(x\), kí hiêu là \(S_x\).
\(S_x= \sqrt{S_{x}^{2}}.\)
Ghi chú: các công thức về phương sai có thể viết gọn nhờ kí hiệu \(\sum\) như sau:
\(S_{x}^{2}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{k}n_{i}(x_{i}-\overline{x})^{2}\)
\(= \sum_{i=1}^{n}f_{i}(x_{i}-\overline{x})^{2}\)
\(=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{k}n_{i}x_{i}^{2}-(\overline{x})^{2}\)
\(=\sum_{i=1}^{k}f_{i}x_{i}^{2}-(\overline{x})^{2}.\)
Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 10 - Xem ngay
Các bài liên quan: - Bài 4. Phương sai và độ lệch chuẩn
>>Học trực tuyến Lớp 10 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
- ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 (ĐỀ THI HỌC KÌ 1) – TOÁN 10
- Đề kiểm tra 15 phút - Chương 3 - Hình học 10
- Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương 1 - Hình học 10
- Đề kiểm tra 15 phút - Chương 1 - Hình học 10
- Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương 2, 3 - Đại số 10
- Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương 1 - Đại số 10
- Đề kiểm tra 15 phút – Chương 6 – Đại số 10
- Đề kiểm tra 15 phút – Chương 4 – Đại số 10
- Đề kiểm tra 15 phút - Chương 3 - Đại số 10
- Đề kiểm tra 15 phút – Chương 2 – Đại số 10
