Toán lớp 10

Bài 4. Phương sai và độ lệch chuẩn

Lý thuyết phương sai và độ lệch chuẩn

Bình chọn:

3.7 trên 7 phiếu

Phương sai của một bảng số liệu là số đặc trưng cho độ phân tán...

Xem thêm: Bài 4. Phương sai và độ lệch chuẩn

1. Phương sai

Phương sai của một bảng số liệu là số đặc trưng cho độ phân tán của các số liệu so với số trung bình của nó. Phương sai của bảng thống kê dấu hiệu \(x\), kí hiệu là \(S_x^2\). Công thức tính phương sai như sau:

a) Đối với bảng phân bố rời rạc

\( n_1+ n_2 +…+ n_n= n\)

\(S_{x}^{2}=\frac{1}{n}[n_{1}(x_{1}-\overline{x})^{2}+n_{2}(x_{2}-\overline{x})^{2}+\)\(...+n_{k}(x_{k}-\overline{x})^{2}]\)

\(=\frac{1}{n}(n_{1}x_{1}^{2}+n_{2}x_{2}^{2}+\)\(...+n_{k}x_{1}^{2})-(\overline{x})^{2}.\)

trong đó \(\overline{x}\) là số trung bình của bảng số liệu.

b) Đối với phân bố tần số ghép lớp.

\(S_{x}^{2}=\frac{1}{n}[n_{1}(C_{1}-\overline{x})^{2}+n_{2}(C_{2}-\overline{x})^{2}+\)\(...+n_{k}(C_{k}-\overline{x})^{2}+].\)

trong đó \(C_i(i = 1, 2,..., k)\) là giá trị trung tâm của lớp thứ \(i\).

\(\overline{x}\) là số trung bình của bảng.

2. Độ lệch chuẩn

Căn bậc hai của phương sai một bảng số liệu gọi là độ lệch chuẩn của bảng đó. Độ lệch chuẩn của dấu hiệu \(x\), kí hiêu là \(S_x\).

\(S_x= \sqrt{S_{x}^{2}}.\)

Ghi chú: các công thức về phương sai có thể viết gọn nhờ kí hiệu \(\sum\) như sau:

\(S_{x}^{2}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{k}n_{i}(x_{i}-\overline{x})^{2}\)

\(= \sum_{i=1}^{n}f_{i}(x_{i}-\overline{x})^{2}\)

\(=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{k}n_{i}x_{i}^{2}-(\overline{x})^{2}\)

\(=\sum_{i=1}^{k}f_{i}x_{i}^{2}-(\overline{x})^{2}.\)

Bài tiếp theo

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Các bài liên quan: - Bài 4. Phương sai và độ lệch chuẩn

Câu hỏi 1 trang 126 SGK Đại số 10

Câu hỏi 1 trang 126 SGK Đại số 10

Giải câu hỏi 1 trang 126 SGK Đại số 10. Tính phương sai của bảng 6...

Câu hỏi 2 trang 126 SGK Đại số 10

Câu hỏi 2 trang 126 SGK Đại số 10

Giải câu hỏi 2 trang 126 SGK Đại số 10. Tính độ lệch chuẩn...

Bài 1 trang 128 (Phương sai và độ lệch chuẩn) SGK Đại số 10

Bài 1 trang 128 (Phương sai và độ lệch chuẩn) SGK Đại số 10

Giải Bài 1 trang 128 (Phương sai và độ lệch chuẩn) SGK Đại số 10. Tính phương sai và độ lệch chuẩn của bảng ...

Bài 2 trang 128 SGK Đại số 10

Bài 2 trang 128 SGK Đại số 10

Giải bài 2 trang 128 SGK Đại số 10. Hai lớp 10C, 10D của một trường Trung học phổ thông đồng thời làm bài thi môn Ngữ văn...

Lý thuyết tích vô hướng của hai vectơ

Lý thuyết tích vô hướng của hai vectơ

1. Định nghĩa

Lý thuyết các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác

Lý thuyết các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác

Nhắc lại hệ thức lượng trong tam giác vuông.

Bài 6 trang 62 SGK Đại số 10

Bài 6 trang 62 SGK Đại số 10

Giải bài 6 trang 62 SGK Đại số 10. Giải các phương trình.

Bài 2 trang 62 SGK Đại số 10

Bài 2 trang 62 SGK Đại số 10

Giải bài 2 trang 62 SGK Đại số 10. Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số m

>>Học trực tuyến Lớp 10 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài khác cùng chuyên mục

Tải app để xem offline!

Chuyên đề môn Toán 10

Bài giải đang được quan tâm

Gửi bài tập - Có ngay lời giải