
1. Phương sai
Phương sai của một bảng số liệu là số đặc trưng cho độ phân tán của các số liệu so với số trung bình của nó. Phương sai của bảng thống kê dấu hiệu \(x\), kí hiệu là \(S_x^2\). Công thức tính phương sai như sau:
a) Đối với bảng phân bố rời rạc
\( n_1+ n_2 +…+ n_n= n\)
\(S_{x}^{2}=\frac{1}{n}[n_{1}(x_{1}-\overline{x})^{2}+n_{2}(x_{2}-\overline{x})^{2}+\)\(...+n_{k}(x_{k}-\overline{x})^{2}]\)
\(=\frac{1}{n}(n_{1}x_{1}^{2}+n_{2}x_{2}^{2}+\)\(...+n_{k}x_{k}^{2})-(\overline{x})^{2}.\)
trong đó \(\overline{x}\) là số trung bình của bảng số liệu.
b) Đối với phân bố tần số ghép lớp.
\(S_{x}^{2}=\frac{1}{n}[n_{1}(C_{1}-\overline{x})^{2}+n_{2}(C_{2}-\overline{x})^{2}+\)\(...+n_{k}(C_{k}-\overline{x})^{2}].\)
trong đó \(C_i(i = 1, 2,..., k)\) là giá trị trung tâm của lớp thứ \(i\).
\(\overline{x}\) là số trung bình của bảng.
2. Độ lệch chuẩn
Căn bậc hai của phương sai một bảng số liệu gọi là độ lệch chuẩn của bảng đó. Độ lệch chuẩn của dấu hiệu \(x\), kí hiêu là \(S_x\).
\(S_x= \sqrt{S_{x}^{2}}.\)
Ghi chú: các công thức về phương sai có thể viết gọn nhờ kí hiệu \(\sum\) như sau:
\(S_{x}^{2}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{k}n_{i}(x_{i}-\overline{x})^{2}\)
\(= \sum_{i=1}^{n}f_{i}(x_{i}-\overline{x})^{2}\)
\(=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{k}n_{i}x_{i}^{2}-(\overline{x})^{2}\)
\(=\sum_{i=1}^{k}f_{i}x_{i}^{2}-(\overline{x})^{2}.\)
Loigiaihay.com
Giải câu hỏi 1 trang 126 SGK Đại số 10. Tính phương sai của bảng 6...
Giải câu hỏi 2 trang 126 SGK Đại số 10. Tính độ lệch chuẩn...
Tính phương sai và độ lệch chuẩn của bảng ...
Giải bài 2 trang 128 SGK Đại số 10. Hai lớp 10C, 10D của một trường Trung học phổ thông đồng thời làm bài thi môn Ngữ văn...
Giải bài 3 trang 128 SGK Đại số 10. Cho hai bảng phân bố tần số ghép lớp...
>> Xem thêm
Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?
Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!
Họ và tên:
Email / SĐT: