Bài 1 trang 128 (Phương sai và độ lệch chuẩn) SGK Đại số 10


Giải Bài 1 trang 128 (Phương sai và độ lệch chuẩn) SGK Đại số 10. Tính phương sai và độ lệch chuẩn của bảng ...

Đề bài

Tính phương sai và độ lệch chuẩn của bảng phân bố tần số đã được lập ở bài tập 1 và của bảng phân bố tần số ghép lớp cho ở bài tập 2 của \(\S 1.\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Công thức tính phương sai:

+) Trong bảng phân bố tần số: \({s^2} = \dfrac{{{n_1}{{\left( {{n_1} - \overline x } \right)}^2} + {n_2}{{\left( {{n_2} - \overline x } \right)}^2} + ........ + {n_k}{{\left( {{n_k} - \overline x } \right)}^2}}}{n}.\)

+) Trong bảng phân bố tần số ghép lớp: \({s^2} = \dfrac{{{n_1}{{\left( {{c_1} - \overline x } \right)}^2} + {n_2}{{\left( {{c_2} - \overline x } \right)}^2} + ........ + {n_k}{{\left( {{c_k} - \overline x } \right)}^2}}}{n}.\)

Công thức tính độ lệch chuẩn: \(s = \sqrt{s^2}.\)

Lời giải chi tiết

a) Phương sai và độ lệch chuẩn trong bài tập 1. Bảng phân bố tần số viết lại là 

Số trung bình: \(\overline{x}=\dfrac{1}{30}.(3\times1150 + 6\times1160 \)\(+ 12\times1170 + 6\times 1180 + 3\times 1190) \)\( = 1170\).

Cách khác:

Phương sai:

\(S_{x}^{2}=\dfrac{1}{30}(3\times1150^{2}+6\times1160^{2}\)\(+12\times1170^{2}+6\times1180^{2}+3\times1190^{2})\)\(-1170^{2}= 120\)

Độ lệch chuẩn:

\(S_x= \sqrt{S_{x}^{2}}=\sqrt{120} ≈ 10,95\).

b) Phương sai và độ lệch chuẩn, bảng thống kê trong bài tập 2 \(\S 1.\)

Số trung bình cộng: \(\overline x  = \dfrac{{13,3}}{{100}}.15 + \dfrac{{30}}{{100}}.25\) \( + \dfrac{{40}}{{100}}.35 + \dfrac{{16,7}}{{100}}.45 \approx 31\)

Cách khác:

Phương sai:

\(S_{x}^{2}=\dfrac{1}{60}(8\times15^{2}+18\times25^{2}\)\(+24\times35^{2}+10\times45^{2})- 31^2= 84 \)

Độ lệch chuẩn:  \( S_x≈ 9,2\).

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4 trên 6 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 10 - Xem ngay

>> Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu


Gửi bài