Bài 3 trang 128 SGK Đại số 10

Bình chọn:
3.4 trên 13 phiếu

Giải bài 3 trang 128 SGK Đại số 10. Cho hai bảng phân bố tần số ghép lớp...

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Cho hai bảng phân bố tần số ghép lớp

Khối lượng của nhóm cá mè thứ 1

Khối lượng của nhóm cá mè thứ 2

LG a

Tính các số trung bình cộng của các bảng phân bố tần số ghép lớp đã cho.

Phương pháp giải:

Công thức tính trung bình cộng:

+) Trong bảng phân bố tần số: \(\overline x  = \frac{{{x_1}{n_1} + {x_2}{n_2} + ....... + {x_k}{n_k}}}{n}.\)

+) Trong bảng phân bố tần số ghép lớp: \(\overline x  = \frac{{{c_1}{n_1} + {c_2}{n_2} + ....... + {c_k}{n_k}}}{n}.\)

Công thức tính phương sai:

+) Trong bảng phân bố tần số: \({s^2} = \frac{{{n_1}{{\left( {{n_1} - \overline x } \right)}^2} + {n_2}{{\left( {{n_2} - \overline x } \right)}^2} + ........ + {n_k}{{\left( {{n_k} - \overline x } \right)}^2}}}{n}.\)

+) Trong bảng phân bố tần số ghép lớp: \({s^2} = \frac{{{n_1}{{\left( {{c_1} - \overline x } \right)}^2} + {n_2}{{\left( {{c_2} - \overline x } \right)}^2} + ........ + {n_k}{{\left( {{c_k} - \overline x } \right)}^2}}}{n}.\)

Cách 2: \({s^2} = \overline {{x^2}}  - {\left( {\overline x } \right)^2}.\)

với \(\overline {{x^2}}  = \frac{{x_1^2{n_1} + x_2^2{n_2} + ....... + x_k^2{n_k}}}{n}.\)

Công thức tính độ lệch chuẩn: \(s = \sqrt{s^2}.\)

Giải chi tiết:

- Số trung bình cộng của nhóm cá thứ nhất: 

\(\overline{x}=\frac{1}{20}.(4\times0,7 + 6\times0,9 \)\(+ 6\times 1,1 + 4\times 1,3) = 1\)

- Số trung bình cộng của nhóm cá thứ hai: 

\(\overline{y}=\frac{1}{20}.(3\times0,6 + 4\times0,8 + 6\times1 \)\(+ 4\times1,2 + 3\times1,4) = 1\)

LG b

Tính phương sai của các bảng phân bố tần số ghép lớp đã cho.

Phương pháp giải:

Công thức tính trung bình cộng:

+) Trong bảng phân bố tần số: \(\overline x  = \frac{{{x_1}{n_1} + {x_2}{n_2} + ....... + {x_k}{n_k}}}{n}.\)

+) Trong bảng phân bố tần số ghép lớp: \(\overline x  = \frac{{{c_1}{n_1} + {c_2}{n_2} + ....... + {c_k}{n_k}}}{n}.\)

Công thức tính phương sai:

+) Trong bảng phân bố tần số: \({s^2} = \frac{{{n_1}{{\left( {{n_1} - \overline x } \right)}^2} + {n_2}{{\left( {{n_2} - \overline x } \right)}^2} + ........ + {n_k}{{\left( {{n_k} - \overline x } \right)}^2}}}{n}.\)

+) Trong bảng phân bố tần số ghép lớp: \({s^2} = \frac{{{n_1}{{\left( {{c_1} - \overline x } \right)}^2} + {n_2}{{\left( {{c_2} - \overline x } \right)}^2} + ........ + {n_k}{{\left( {{c_k} - \overline x } \right)}^2}}}{n}.\)

Cách 2: \({s^2} = \overline {{x^2}}  - {\left( {\overline x } \right)^2}.\)

với \(\overline {{x^2}}  = \frac{{x_1^2{n_1} + x_2^2{n_2} + ....... + x_k^2{n_k}}}{n}.\)

Công thức tính độ lệch chuẩn: \(s = \sqrt{s^2}.\)

Giải chi tiết:

- Đối với nhóm cá thứ nhất:

+ Phương sai: \(S_{x}^{2}=\frac{1}{20}.(4\times0,7^2 + 6\times0,9^2 \)\(+ 6\times1,1^2 + 4\times1,3^2) – 1 = 0,042\)

+ Độ lệch chuẩn: \(S_x≈ 0,2\)

- Đối với nhóm cá thứ hai:

+ Phương sai: \(S_{y}^{2}=\frac{1}{20}.(3\times0,6^2 + 4\times0,8^2 + 6\times1^2 \)\(+ 4\times1,2^2 + 3\times 1,4^2) – 1 = 0,064\)

+ Độ lệch chuẩn: \(S_x= \sqrt{0,064} ≈ 0,25\).

LG c

Xét xem nhóm cá nào có khối lượng đồng đều hơn?

Phương pháp giải:

Công thức tính trung bình cộng:

+) Trong bảng phân bố tần số: \(\overline x  = \frac{{{x_1}{n_1} + {x_2}{n_2} + ....... + {x_k}{n_k}}}{n}.\)

+) Trong bảng phân bố tần số ghép lớp: \(\overline x  = \frac{{{c_1}{n_1} + {c_2}{n_2} + ....... + {c_k}{n_k}}}{n}.\)

Công thức tính phương sai:

+) Trong bảng phân bố tần số: \({s^2} = \frac{{{n_1}{{\left( {{n_1} - \overline x } \right)}^2} + {n_2}{{\left( {{n_2} - \overline x } \right)}^2} + ........ + {n_k}{{\left( {{n_k} - \overline x } \right)}^2}}}{n}.\)

+) Trong bảng phân bố tần số ghép lớp: \({s^2} = \frac{{{n_1}{{\left( {{c_1} - \overline x } \right)}^2} + {n_2}{{\left( {{c_2} - \overline x } \right)}^2} + ........ + {n_k}{{\left( {{c_k} - \overline x } \right)}^2}}}{n}.\)

Cách 2: \({s^2} = \overline {{x^2}}  - {\left( {\overline x } \right)^2}.\)

với \(\overline {{x^2}}  = \frac{{x_1^2{n_1} + x_2^2{n_2} + ....... + x_k^2{n_k}}}{n}.\)

Công thức tính độ lệch chuẩn: \(s = \sqrt{s^2}.\)

Giải chi tiết:

Ta thấy \(\overline{x}=\overline{y}= 1\), trọng lượng trung bình hai nhóm cá bằng nhau nhưng \(S_{x}^{2} < S_{y}^{2}\) chứng tỏ mức độ phân tán các giá trị so với giá trị trung bình của nhóm cá thứ hai lớn hơn. Nghĩa là khối lượng nhóm cá thứ nhất đồng đều hơn nhóm cá thứ hai.

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 10 - Xem ngay

>>Học trực tuyến Lớp 10 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Góp ý Loigiaihay.com, nhận quà liền tay