Bài 3. Hàm số bậc nhất y=ax+b(a≠0) Toán 8 chân trời sán..

Lý thuyết Hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0) SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo

Hàm số bậc nhất là gì?

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 8 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo

Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên

1. Hàm số bậc nhất

Khái niệm:

Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y = ax + b với a, b là các số cho trước và a khác 0.

Ví dụ: y = 2x – 3 là hàm số bậc nhất với a = 2 và b = -3

y = x + 4 là hàm số bậc nhất với a = 1, b = 4

2. Bảng giá trị của hàm số bậc nhất

Để lập bảng giá trị của hàm số bậc nhất y = ax + b ta lần lượt cho x nhận các giá trị x₁; x₂; x₃; ... (x₁; x₂; x₃; ... tăng dần) và tính các giá trị tương ứng của y rồi ghi vào bảng có dạng như sau:

x	x₁	x₂	x₃	...
y = ax + b	y₁	y₂	y₃	...

Chú ý: Trong bảng giá trị của hàm số bậc nhất y = ax + b, khi giá trị của x tăng dần:

- Nếu a > 0 thì giá trị của y tăng dần.

- Nếu a < 0 thì giá trị của y giảm dần.

Ví dụ: Bảng giá trị của hàm số bậc nhất y = f(x) = 5x + 3 với x lần lượt bằng -2; -1; 0; 1; 2 là:

x	-2	-1	0	1	2
y = ax + b	-7	-2	3	8	13

3. Vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất

Hàm số y = ax (a\( \ne \)0, b = 0)

Đồ thị của hàm số y = ax (a\( \ne \)0) là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0;0).

Cách vẽ:

Bước 1. Xác định một điểm M trên đồ thị khác gốc tọa độ O, chẳng hạn M(1; a)

Bước 2. Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm O và M.

Chú ý: Đồ thị của hàm số y = ax còn được gọi là đường thẳng y = ax.

Ví dụ: Cho hàm số y = 3x.

Cho x = 1 ta có y = 3. Ta vẽ điểm A(1; 3)

Đồ thị hàm số y = 3x là đường thẳng đi qua các điểm O(0; 0) và A(1; 3)

Hàm số y = ax + b (a\( \ne \)0, b\( \ne \)0)

Đồ thị của hàm số y = ax + b (a\( \ne \)0, b\( \ne \)0) là một đường thẳng:

- Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b;

- Song song với đường thẳng y = ax.

Cách vẽ:

Bước 1. Cho x = 0 thì y = b, ta được điểm M(0; b) trên Oy.

Cho y = 0 thì x = \( - \frac{b}{a}\), ta được điểm N(\( - \frac{b}{a}\); 0) trên Ox.

Bước 2. Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm M và N, ta được đồ thị của hàm số y = ax + b

Chú ý: Đồ thị của hàm số y = ax + b còn gọi là đường thẳng y = ax + b.

Ví dụ: Cho hàm số y = -2x + 4

Cho x = 0 thì y = 4, ta được điểm P(0;4)

Với y = 0 thì x = 2, ta được điểm Q(2;0)

Đồ thị hàm số y = -2x + 4 là đường thẳng đi qua hai điểm P(0;4) và Q(2;0)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải Câu hỏi khởi động trang 16 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo
Có một cái bể đã chứa sẵn 5 ({m^3}) nước. Người ta bắt đầu mở một vòi nước cho chảy vào bể, mỗi giờ chảy được 2 ({m^3}). Hãy tính: a) Lượng nước chảy vào bể sau 1 giờ. b) Lượng nước chảy vào bể sau (x) giờ. c) Lượng nước (y) có trong bể sau (x) giờ.
Giải mục 1 trang 16 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo
Trong thực tế chúng ta thường gặp các mô hình dẫn đến những hàm số có dạng như:
Giải mục 2 trang 17 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo
Lượng nước (y) (tính theo ({m^3})) có trong một bể nước sau (x) giờ mở vòi cấp nước được cho bởi hàm số (y = 2x + 3). Tính lượng nước có trong bể sau 0 giờ; 1 giờ; 2 giờ; 3 giờ; 10 giờ và hoàn thành bảng giá trị sau:
Giải mục 3 trang 18, 19, 20, 21 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo
Hùng mua (x) mét dây điện và phải trả số tiền là (y) nghìn đồng. Giá trị tương ứng giữa (x)và (y) được cho bởi bảng sau:
Giải Bài 1 trang 22 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Tìm các hàm số bậc nhất trong các hàm số sau đây và xác định các hệ số (a,b) của chúng.
Giải Bài 2 trang 22 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Với giá trị nào của (m) thì mỗi hàm số sau đây là hàm số bậc nhất?
Giải Bài 3 trang 22 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo
a) Vẽ đồ thị các hàm số sau đây trên cùng một mặt phẳng tọa độ:
Giải Bài 4 trang 22 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Để đổi nhiệt độ từ (F) (Fahrenheit) sang độ (C) (Celsius), ta dùng công thức (C = dfrac{5}{9}.left( {F - 32} right)). a) (C) có phải hàm số bậc nhất theo biến số (F) không? b) Hãy tính (C) khi (F = 32) và tính (F) khi (C = 100).
Giải Bài 5 trang 22 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Gọi (C) và (r) lần lượt là chu vi và bán kính của một đường tròn. Hãy chứng tỏ (C) là một hàm số bậc nhất theo biến số (r). Tìm hệ số (a,b) của hàm số này.
Giải Bài 6 trang 22 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Một người đi bộ trên đường thẳng với tốc độ (vleft( {km/h} right)). Gọi (sleft( {km} right)) là quãng đường đi được trong (tleft( h right)).

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.