Bài 3. Hàm số bậc nhất y=ax+b(a≠0) Toán 8 chân trời sán..

Giải Bài 3 trang 22 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo

a) Vẽ đồ thị các hàm số sau đây trên cùng một mặt phẳng tọa độ:

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 8 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo

Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Vẽ đồ thị các hàm số sau đây trên cùng một mặt phẳng tọa độ:

\(y = x\); \(y = x + 2\); \(y = - x\); \(y = - x + 2\).

Phương pháp giải:

- Để vẽ đồ thị hàm số \(y = ax\), ta thường thực hiện các bước sau:

Bước 1: Xác định một điểm \(M\) trên đồ thị khác gốc tọa độ \(O\), chẳng hạn \(M\left( {1;a} \right)\).

Bước 2: Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm \(O\) và \(M\). Đồ thị hàm số \(y = ax\) là đường thẳng đi qua hai điểm \(O\) và \(M\).

- Để vẽ đồ thị hàm số \(y = ax + b\) ta làm như sau:

Bước 1: Cho \(x = 0 \Rightarrow y = b\) ta được điểm \(A\left( {0;b} \right)\) trên trục \(Oy\).

Cho \(y = 0 \Rightarrow x = \dfrac{{ - b}}{a}\) ta được điểm \(B\left( {\dfrac{{ - b}}{a};0} \right)\) trên \(Ox\).

Bước 2: Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm \(A\) và \(B\). Đồ thị của hàm số \(y = ax + b\) là đường thẳng đi qua hai điểm \(A\) và \(B\).

- Đồ thị hàm số \(y = ax + b\) là một đường thẳng và song song với đường thẳng \(y = ax\).

Lời giải chi tiết:

- Vẽ đồ thị hàm số \(y = x\)

Cho \(x = 1\) thì \(y = 1\) suy ra đồ thị hàm số đi qua điểm \(A\left( {1;1} \right)\).

Đồ thị hàm số \(y = x\) là đường thẳng đi qua hai điểm \(O\left( {0;0} \right)\) và \(A\left( {1;1} \right)\).

- Vẽ đồ thị hàm số \(y = x + 2\)

Cho \(x = 0 \) thì \(y = 2\) ta được điểm \(B\left( {0;2} \right)\) trên trục \(Oy\).

Cho \(y = 0 \) thì \(x = - 2\) ta được điểm \(M\left( { - 2;0} \right)\) trên \(Ox\).

Đồ thị hàm số\(y = x + 2\) là đường thẳng đi qua hai điểm \(B\left( {0;2} \right)\) và \(M\left( { - 2;0} \right)\).

- Vẽ đồ thị hàm số \(y = - x\)

Cho \(x = -1 \) thì \(y = 1\) suy ra đồ thị hàm số đi qua điểm \(C\left( {-1;1} \right)\).

Đồ thị hàm số \(y = - x\) là đường thẳng đi qua hai điểm \(O\left( {0;0} \right)\) và \(C\left( {- 1;1} \right)\).

- Vẽ đồ thị hàm số \(y = - x + 2\)

Cho \(x = 0 \) thì \(y = 2\) ta được điểm \(B\left( {0;2} \right)\) trên trục \(Oy\).

Cho \(y = 0 \) thì \(x = 2\) ta được điểm \(N\left( {2;0} \right)\) trên \(Ox\).

Đồ thị hàm số \(y = - x + 2\) là đường thẳng đi qua hai điểm \(B\left( {0;2} \right)\) và \(N\left( {2;0} \right)\).

Bốn đồ thị nói trên cắt nhau tại các điểm \(O\left( {0;0} \right),A,B,C\). Tứ giác có bốn đỉnh \(O;A;B;C\) là hình gì? Giải thích.

Phương pháp giải:

Tính độ dài các cạnh và góc của tứ giác.

Chú ý: Hình thoi có 1 góc vuông là hình vuông.

Lời giải chi tiết:

Vì đường thẳng \(y = x\);\(y = x + 2\) song song với nhau và \(y = - x\);\(y = - x + 2\) song song với nhau nên tứ giác \(OABC\) là hình bình hành.

Lại có \(OC;OA\) là đường chéo của hình vuông có độ dài cạnh là 1 nên \(OC = OA\). Do đó, tứ giác \(OABC\) là hình thoi.

Lại có \(OC;OA\) là đường chéo của hình vuông nên cũng là đường phân giác. Do đó, \(\widehat {COB} = \widehat {AOB} = 45^\circ \Rightarrow \widehat {COA} = \widehat {COB} + \widehat {AOB} = 45^\circ + 45^\circ = 90^\circ \)

Hình thoi \(OABC\) có góc \(\widehat {COA} = 90^\circ \) nên tứ giác \(OABC\) là hình vuông.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.2 trên 18 phiếu

Bài tiếp theo

Giải Bài 4 trang 22 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Để đổi nhiệt độ từ (F) (Fahrenheit) sang độ (C) (Celsius), ta dùng công thức (C = dfrac{5}{9}.left( {F - 32} right)). a) (C) có phải hàm số bậc nhất theo biến số (F) không? b) Hãy tính (C) khi (F = 32) và tính (F) khi (C = 100).
Giải Bài 5 trang 22 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Gọi (C) và (r) lần lượt là chu vi và bán kính của một đường tròn. Hãy chứng tỏ (C) là một hàm số bậc nhất theo biến số (r). Tìm hệ số (a,b) của hàm số này.
Giải Bài 6 trang 22 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Một người đi bộ trên đường thẳng với tốc độ (vleft( {km/h} right)). Gọi (sleft( {km} right)) là quãng đường đi được trong (tleft( h right)).
Giải Bài 2 trang 22 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Với giá trị nào của (m) thì mỗi hàm số sau đây là hàm số bậc nhất?
Giải Bài 1 trang 22 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Tìm các hàm số bậc nhất trong các hàm số sau đây và xác định các hệ số (a,b) của chúng.
Giải mục 3 trang 18, 19, 20, 21 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo
Hùng mua (x) mét dây điện và phải trả số tiền là (y) nghìn đồng. Giá trị tương ứng giữa (x)và (y) được cho bởi bảng sau:
Giải mục 2 trang 17 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo
Lượng nước (y) (tính theo ({m^3})) có trong một bể nước sau (x) giờ mở vòi cấp nước được cho bởi hàm số (y = 2x + 3). Tính lượng nước có trong bể sau 0 giờ; 1 giờ; 2 giờ; 3 giờ; 10 giờ và hoàn thành bảng giá trị sau:
Giải mục 1 trang 16 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo
Trong thực tế chúng ta thường gặp các mô hình dẫn đến những hàm số có dạng như:
Giải Câu hỏi khởi động trang 16 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo
Có một cái bể đã chứa sẵn 5 ({m^3}) nước. Người ta bắt đầu mở một vòi nước cho chảy vào bể, mỗi giờ chảy được 2 ({m^3}). Hãy tính: a) Lượng nước chảy vào bể sau 1 giờ. b) Lượng nước chảy vào bể sau (x) giờ. c) Lượng nước (y) có trong bể sau (x) giờ.
Lý thuyết Hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0) SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo
Hàm số bậc nhất là gì?