Toán 8, giải toán lớp 8 chân trời sáng tạo Bài 3. Hàm số bậc nhất y=ax+b(a≠0) Toán 8 chân trời sán..

Giải Bài 3 trang 22 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo


a) Vẽ đồ thị các hàm số sau đây trên cùng một mặt phẳng tọa độ:

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 8 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo

Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

a)

Vẽ đồ thị các hàm số sau đây trên cùng một mặt phẳng tọa độ:

\(y = x\);        \(y = x + 2\);              \(y =  - x\)                 \(y =  - x + 2\).

Phương pháp giải:

- Để vẽ đồ thị hàm số \(y = ax\), ta thường thực hiện các bước sau:

Bước 1: Xác định một điểm \(M\) trên đồ thị khác gốc tọa độ \(O\), chẳng hạn \(M\left( {1;a} \right)\).

Bước 2: Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm \(O\) và \(M\). Đồ thị hàm số \(y = ax\) là đường thẳng đi qua hai điểm \(O\) và \(M\).

- Để vẽ đồ thị hàm số \(y = ax + b\) ta làm như sau:

Bước 1: Cho \(x = 0 \Rightarrow y = b\) ta được điểm \(A\left( {0;b} \right)\) trên trục \(Oy\).

Cho \(y = 0 \Rightarrow x = \dfrac{{ - b}}{a}\) ta được điểm \(B\left( {\dfrac{{ - b}}{a};0} \right)\) trên \(Ox\).

Bước 2: Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm \(A\) và \(B\). Đồ thị của hàm số \(y = ax + b\) là đường thẳng đi qua hai điểm \(A\) và \(B\).

- Đồ thị hàm số \(y = ax + b\) là một đường thẳng và song song với đường thẳng \(y = ax\).

Lời giải chi tiết:

- Vẽ đồ thị hàm số \(y = x\)

Cho \(x = 1 \Rightarrow y = 1\)\( \Rightarrow \) đồ thị hàm số đi qua điểm \(A\left( {1;1} \right)\).

Đồ thị hàm số \(y = x\)là đường thẳng đi qua hai điểm \(O\left( {0;0} \right)\) và \(A\left( {1;1} \right)\).

- Vẽ đồ thị hàm số \(y = x + 2\)

Cho \(x = 0 \Rightarrow y = 2\) ta được điểm \(B\left( {0;2} \right)\) trên trục \(Oy\).

Cho \(y = 0 \Rightarrow x =  - 2\) ta được điểm \(M\left( { - 2;0} \right)\) trên \(Ox\).

Đồ thị hàm số\(y = x + 2\)là đường thẳng đi qua hai điểm \(B\left( {0;2} \right)\) và \(M\left( { - 2;0} \right)\).

- Vẽ đồ thị hàm số \(y =  - x\)

Cho \(x = 1 \Rightarrow y =  - 1\)\( \Rightarrow \) đồ thị hàm số đi qua điểm \(C\left( {1; - 1} \right)\).

Đồ thị hàm số \(y =  - x\) là đường thẳng đi qua hai điểm \(O\left( {0;0} \right)\) và \(C\left( {1; - 1} \right)\).

- Vẽ đồ thị hàm số \(y =  - x + 2\)

Cho \(x = 0 \Rightarrow y = 2\) ta được điểm \(B\left( {0;2} \right)\) trên trục \(Oy\).

Cho \(y = 0 \Rightarrow x = 2\) ta được điểm \(N\left( {2;0} \right)\) trên \(Ox\).

Đồ thị hàm số \(y =  - x + 2\) là đường thẳng đi qua hai điểm \(B\left( {0;2} \right)\) và \(N\left( {2;0} \right)\).

b)

Bốn đồ thị nói trên cắt nhau tại các điểm \(O\left( {0;0} \right),A,B,C\). Tứ giác có bốn đỉnh \(O;A;B;C\) là hình gì? Giải thích.

Phương pháp giải:

Tính độ dài các cạnh và góc của tứ giác.

Chú ý: Hình thoi có 1 góc vuông là hình vuông.

Lời giải chi tiết:

Vì đường thẳng \(y = x\);\(y = x + 2\) song song với nhau và \(y =  - x\);\(y =  - x + 2\) song song với nhau nên tứ giác \(OABC\) là hình bình hành.

Lại có \(OC;OA\) là đường chéo của hình vuông có độ dài cạnh là 1 nên \(OC = OA\). Do đó, tứ giác \(OABC\) là hình thoi.

Lại có \(OC;OA\) là đường chéo của hình vuông nên cũng là đường phân giác. Do đó, \(\widehat {COB} = \widehat {AOB} = 45^\circ  \Rightarrow \widehat {COA} = \widehat {COB} + \widehat {AOB} = 45^\circ  + 45^\circ  = 90^\circ \)

Hình thoi \(OABC\) có góc \(\widehat {COA} = 90^\circ \) nên tứ giác \(OABC\) là hình vuông.


Bình chọn:
4.1 trên 15 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua