Bài 1. Hai đường thẳng vuông góc Toán 11 Cánh Diều

Lý thuyết Hai đường thẳng vuông góc - Toán 11 Cánh diều

1. Góc giữa hai đường thẳng trong không gian Góc giữa hai đường thẳng a và b trong không gian là góc giữa hai đường thẳng a’ và b’ cùng đi qua một điểm O và lần lượt song song (hoặc trùng) với a và b, kí hiệu (a, b) hoặc \(\widehat {(a,b)}\).

1. Góc giữa hai đường thẳng trong không gian

Góc giữa hai đường thẳng a và b trong không gian là góc giữa hai đường thẳng a’ và b’ cùng đi qua một điểm O và lần lượt song song (hoặc trùng) với a và b, kí hiệu (a, b) hoặc \(\widehat {(a,b)}\).

Nhận xét:

- Góc giữa hai đường thẳng a, b không phụ thuộc vào vị trí điểm O. Thông thường, khi tìm góc giữa hai đường thẳng a, b, ta chọn O thuộc a hoặc O thuộc b.

- Góc giữa hai đường thẳng a, b bằng góc giữa hai đường thẳng b, a, tức là (a, b) = (b, a).

- Góc giữa hai đường thẳng không vượt quá \({90^0}\).

- Nếu a // b thì (a, c) = (b, c) với mọi đường thẳng c trong không gian.

2. Hai đường thẳng vuông góc trong không gian

Hai đường thẳng được gọi là vuông góc với nhau nếu góc giữa chúng bằng \({90^0}\).

Khi hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau, ta kí hiệu \(a \bot b\).

Nhận xét: Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó vuông góc với đường thẳng còn lại.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải hoạt động mở đầu trang 77 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Trong Hình 1, hai đường thẳng a, b gợi nên hình ảnh hai đường thẳng vuông góc trong không gian.
Giải mục 1 trang 77 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Trong mặt phẳng cho hai đường thẳng a, b.
Giải mục 2 trang 78 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Trong Hình 1 ở phần mở đầu, hai đường thẳng a, b gợi nên hình ảnh hai đường thẳng vuông góc. Góc giữa a và b bằng bao nhiêu độ?
Bài 1 trang 79 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Hình 6 gợi nên hình ảnh 5 cặp đường thẳng vuông góc. Hãy chỉ ra 5 cặp đường thẳng đó
Bài 2 trang 79 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Trong Hình 7 cho ABB’A’, BCC’B’, ACC’A’ là các hình chữ nhật. Chứng minh rằng (AB bot CC',,,,AA' bot BC)
Bài 3 trang 79 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và (widehat {SAB} = 100^circ ) (Hình 8) .
Bài 4 trang 79 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Bạn Hoa nói rằng: “Nếu hai đường thẳng phân biệt a và b cùng vuông góc với đường thẳng c thì a và b vuông góc với nhau”.