Giải mục 1 trang 77 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều

Trong mặt phẳng cho hai đường thẳng a, b.

Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Hoạt động 1

Trong mặt phẳng cho hai đường thẳng a, b.

a) Nếu a và b cắt nhau tại O (Hình 2) thì góc giữa hai đường thẳng a, b được xác định như thế nào?

b) Nếu a // b thì góc giữa a và b bằng bao nhiêu độ?

c) Nếu a và b trùng nhau thì góc giữa a và b bằng bao nhiêu độ?

Phương pháp giải:

Dựa vào các kiến thức đã học trong mặt phẳng để trả lời câu hỏi

Lời giải chi tiết:

a) Nếu a và b cắt nhau tại O thì: \(0^\circ \le \left( {a,b} \right) \le 90^\circ \)

b) Nếu a // b thì không có góc tạo bởi a và b

c) Nếu a và b trùng nhau thì góc giữa a và b bằng \(0^\circ \)

Luyện tập – Vận dụng 1

Cho tứ diện ABCD có M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC, DA. Biết tam giác MNP đều. Tính góc giữa hai đường thẳng AC và BD.

Phương pháp giải:

Dựa vào kiến thức vừa học để làm bài

Lời giải chi tiết:

Xét \(\Delta ACB\)có:

N là trung điểm BC

M là trung điểm AB

=> MN là đường trung bình của tam giác ABC

=> MN // AC

Xét tam giác ABD có:

P là trung điểm AD

M là trung điểm AB

=> MP là đường trung bình của tam giác ABD

=> MP // BD

Ta có \(\left( {AC;BD} \right) = \left( {MN;MP} \right) = \widehat {NMP} = 60^\circ \)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải mục 2 trang 78 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Trong Hình 1 ở phần mở đầu, hai đường thẳng a, b gợi nên hình ảnh hai đường thẳng vuông góc. Góc giữa a và b bằng bao nhiêu độ?
Bài 1 trang 79 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Hình 6 gợi nên hình ảnh 5 cặp đường thẳng vuông góc. Hãy chỉ ra 5 cặp đường thẳng đó
Bài 2 trang 79 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Trong Hình 7 cho ABB’A’, BCC’B’, ACC’A’ là các hình chữ nhật. Chứng minh rằng (AB bot CC',,,,AA' bot BC)
Bài 3 trang 79 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và (widehat {SAB} = 100^circ ) (Hình 8) .
Bài 4 trang 79 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Bạn Hoa nói rằng: “Nếu hai đường thẳng phân biệt a và b cùng vuông góc với đường thẳng c thì a và b vuông góc với nhau”.
Giải hoạt động mở đầu trang 77 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Trong Hình 1, hai đường thẳng a, b gợi nên hình ảnh hai đường thẳng vuông góc trong không gian.
Lý thuyết Hai đường thẳng vuông góc - Toán 11 Cánh diều
1. Góc giữa hai đường thẳng trong không gian Góc giữa hai đường thẳng a và b trong không gian là góc giữa hai đường thẳng a’ và b’ cùng đi qua một điểm O và lần lượt song song (hoặc trùng) với a và b, kí hiệu (a, b) hoặc \(\widehat {(a,b)}\).