Lý thuyết Đường tiệm cận của đồ thị hàm số Toán 12 Kết nối tri thức


1. Đường tiệm cận ngang

1. Đường tiệm cận ngang

Đường thẳng y=y0y=y0 gọi là đường tiệm cận ngang (gọi tắt là tiệm cận ngang) của đồ thị hàm số y = f(x) nếu limx+f(x)=y0limx+f(x)=y0 hoặc limxf(x)=y0limxf(x)=y0

Ví dụ: Tìm TCN của đồ thị hàm số y=f(x)=3x2x+1y=f(x)=3x2x+1

Ta có: limx+3x2x+1=limx3x2x+1=3limx+3x2x+1=limx3x2x+1=3

Vậy đồ thị hàm số f(x) có TCN là y = 3.

2. Đường tiệm cận đứng

Đường thẳng x=x0x=x0 gọi là đường tiệm cận đứng (gọi tắt là tiệm cận đứng) của đồ thị hàm số y = f(x) nếu ít nhất một trong các điều kiện sau được thỏa mãn:limxx0+f(x)=+;limxx0+f(x)=;limxx0f(x)=+;limxx0f(x)=;

Ví dụ: Tìm TCĐ của đồ thị hàm số y=f(x)=3xx+2

Ta có: limx2+3xx+2=+

Vậy đồ thị hàm số có TCĐ là x = -2

3.Đường tiệm cận xiên

Đường thẳng y=ax+b(a0) gọi là đường tiệm cận xiên (gọi tắt là tiệm cận xiên) của đồ thị hàm số y = f(x) nếu

limx+f(x)=[f(x)(ax+b)]=0 hoặc limxf(x)=[f(x)(ax+b)]=0

Ví dụ: Tìm TCX của đồ thị hàm số y=f(x)=x+1x+2

Ta có: limx+[f(x)x]=limx+1x+2=0

Vậy đồ thị hàm số có TCX là y = x

 


Bình chọn:
4 trên 5 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.