

Giải bài tập 1.19 trang 25 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức
Một công ty sản xuất đồ gia dụng ước tính chi phí để sản xuất x (sản phẩm) là C(x)=2x+50C(x)=2x+50 (triệu đồng). Khi đó, f(x)=C(x)xf(x)=C(x)x là chi phí sản xuất trung bình cho mỗi sản phẩm. Chứng tỏ rằng hàm số f(x) giảm và limx→+∞f(x)=2limx→+∞f(x)=2. Tính chất này nói lên điều gì?
Đề bài
Một công ty sản xuất đồ gia dụng ước tính chi phí để sản xuất x (sản phẩm) là C(x)=2x+50C(x)=2x+50 (triệu đồng). Khi đó, f(x)=C(x)xf(x)=C(x)x là chi phí sản xuất trung bình cho mỗi sản phẩm. Chứng tỏ rằng hàm số f(x) giảm và limx→+∞f(x)=2limx→+∞f(x)=2. Tính chất này nói lên điều gì?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về giới hạn hàm số để tính.
Lời giải chi tiết
Ta có: f(x)=C(x)x=2x+50xf(x)=C(x)x=2x+50x
Vì f′(x)=−50x2<0 với mọi số thực x nên hàm số f(x)=C(x)x giảm.
limx→+∞f(x)=limx→+∞2x+50x=limx→+∞2+50x1=2 (đpcm)
Tính chất này nói lên: Khi sản xuất càng nhiều sản phẩm thì chi phí sản xuất trung bình cho mỗi sản phẩm càng giảm, nhưng không dưới 2.


- Giải bài tập 1.20 trang 25 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức
- Giải bài tập 1.18 trang 25 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức
- Giải bài tập 1.17 trang 25 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức
- Giải bài tập 1.16 trang 25 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức
- Giải mục 3 trang 23, 24 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Kết nối tri thức - Xem ngay
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
Các bài khác cùng chuyên mục
- Lý thuyết Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes Toán 12 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Xác suất có điều kiện Toán 12 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Phương trình mặt cầu Toán 12 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Công thức tính góc trong không gian Toán 12 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Phương trình đường thẳng Toán 12 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes Toán 12 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Xác suất có điều kiện Toán 12 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Phương trình mặt cầu Toán 12 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Công thức tính góc trong không gian Toán 12 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Phương trình đường thẳng Toán 12 Kết nối tri thức