Bài 3. Đường thẳng và mặt phẳng song song Toán 11 Cùng ..

Lý thuyết Đường thẳng và mặt phẳng song song - SGK Toán 11 Cùng khám phá

1. Đường thẳng và mặt phẳng song song trong không gian

1. Đường thẳng và mặt phẳng song song trong không gian

* Đường thẳng và mặt phẳng được gọi là song song nếu chúng không có điểm chung.

- Cho đường thẳng d và \(\left( \alpha \right)\). Tùy vào số điểm chung của đường thẳng d và \(\left( \alpha \right)\), ta có các vị trí tương đối sau:

II. Điều kiện để một đường thẳng và mặt phẳng song song

Điều kiện để đường thẳng song song với mặt phẳng: Nếu đường thẳng d không nằm trong mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) và song song với một đường thẳng d’ nào đó nằm trong \(\left( \alpha \right)\) thì ta nói \(d//\left( \alpha \right)\).

Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\). Nếu mặt phẳng \(\left( \beta \right)\)chứa a và cắt \(\left( \alpha \right)\)theo giao tuyến b thì a // b.

* Hệ quả:

- Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì giao tuyến của chúng (nếu có) cũng song song với đường thẳng đó.

Nếu a và b là hai đường thẳng chéo nhau thì qua a, có một và chỉ một mặt phẳng song song với b.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải mục 1 trang 101, 102 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
Hình 4.53 là kệ khung sắt, xem các thanh sắt xung quanh là hình ảnh của những đường thẳng và bề mặt tầng trên cùng của kệ (bằng gỗ) là một phần của mặt phẳng (P).
Giải mục 2 trang 102, 103, 104, 105 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
Cho hai đường thẳng \(d\) và \(d'\) song song với nhau và một mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) chứa \(d'\)nhưng không chứa \(d\). Gọi \(\left( \beta \right)\) là mặt phẳng chứa \(d\) và \(d'\).
Bài 4.12 trang 105 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
Cho mặt phẳng (P) và hai đường thẳng song song a, b. Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau đây:
Bài 4.13 trang 105 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
Cho tứ diện ABCD. Gọi G, G’ lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC, ACD. Chứng minh rằng đường thẳng GG’ song song với hai mặt phẳng (ABD) và (BCD).
Bài 4.14 trang 105 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng.
Bài 4.15 trang 105 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một tứ giác lồi. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) đi qua O, \(\left( \alpha \right)\) song song với AB và SC.
Bài 4.16 trang 105 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
Trong giờ học bóng đá, khi hai bạn Nam và Mai lại gần khung thành thủ môn, bạn Nam khẳng định thanh ngang trên cùng của khung thành và bóng của nó là hình ảnh của hai đường thẳng song song.