Bài 3. Các tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm Toán 11..

Lý thuyết Các tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm - SGK Toán 11 Cùng khám phá

I. Nhóm chứa trung vị

I. Nhóm chứa trung vị

Nhóm chứa trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng $\frac{N}{2}$ , trong đó N là cỡ mẫu.

II. công thức tính trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm

${M_e} = {L_m} + \frac{{\frac{N}{2} - T}}{{{n_m}}}.h$

Trong đó:

N là cỡ mẫu
${L_m}$ , ${n_m}$ và $h$ lần lượt là đầu mút trái, tần số và độ dài của nhóm chứa trung vị.
T là tần số tích lũy của nhóm ngay trước nhóm chứa trung vị.
Trong trường hợp nhóm chứa trung vị là nhóm đầu tiên của mẫu số liệu, người ta quy ước $T = 0$ .

* Ý nghĩa: Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm là giá trị xấp xỉ cho trung vị của mẫu số liệu và có thể sử dụng làm giá trị đại diện cho mẫu số liệu.

III. Công thức tính các tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm

Công thức tính các tứ phân vị ${Q_1},{Q_2},{Q_3}$ của mẫu số liệu ghép nhóm:

Nhóm chứa ${Q_i}\left( {i = 1,2,3} \right)$ là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng $\frac{{iN}}{4}$ và

${Q_i} = {L_i} + \frac{{i.\frac{N}{4} - {T_i}}}{{{n_i}}}.h$

Trong đó:

N là cỡ mẫu .
${L_i}$ , ${n_i}$ và $h$ lần lượt là đầu mút trái, tần số và độ dài của nhóm chứa ${Q_i}$ .
${T_i}$ là tần số tích lũy của nhóm trước nhóm chứa ${Q_i}$ .
${Q_i}$ là nhóm đầu tiên của mẫu số liệu, người ta quy ước ${T_i} = 0$ .

* Lưu ý: Trong trường hợp các nhóm có độ dài bằng nhau thì h giống nhau với mọi nhóm.

* Ý nghĩa:

- Tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là giá trị xấp xỉ của tứ phân vị của mẫu số liệu.

- Các tứ phân vị ${Q_1},{Q_2},{Q_3}$ chia mẫu số liệu ghép nhóm thành 4 phần có số liệu bằng nhau. Các tứ phân vị cho ta một hình ảnh về sự phân bố của mẫu số liệu. Dựa vào các tứ phân vị, ta có thể biết số liệu tập trung ít hay nhiều quanh trung vị.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải mục 1 trang 135, 136 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
Bảng 5.16 là bảng tần số ghép nhóm về chiều cao của 50 học sinh
Giải mục 2 trang 136, 137, 138 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
Xét mẫu số liệu ghép nhóm cho bới Bảng 5.16 trong Hoạt động 1.
Giải mục 3 trang 139 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
Bảng 5.12 cho biết về phân phối khối lượng của một nhóm 32 học sinh
Bài 5.7 trang 141 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
Bảng 5.23 biểu diễn kết quả thống kê về thời gian cần thiết để thực hiện cuộc chạy marathon đã được tổ chức ở một địa phương .
Bài 5.8 trang 141 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
Tuổi của một số lao động nam được thống kê trong Bảng 5.24
Bài 5.9 trang 141 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
Tham khảo trang https:///www.gso.gov.vn/ Mai thống kê diện tích trồng lúa năm 2019 của 63 tỉnh thành và tổ chức dữ liệu trong Bảng 5.25
Bài 5.10 trang 141 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
Lan tìm hiểu hàm lượng vitamin C trong một số loại rau củ quả và thống kê dữ liệu trong Bảng 5.26

>> Xem thêm

Báo lỗi - Góp ý

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.