-
Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
-
Chương 1. Phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
-
Chương 2. Phương trình và bất phương trình bậc nhất một ẩn
-
Chương 3. Căn bậc hai và căn bậc ba
-
Chương 4. Hệ thức lượng trong tam giác vuông
-
Chương 5. Đường tròn
- Bài 13. Mở đầu về đường tròn
- Bài 14. Cung và dây của một đường tròn
- Bài 15. Độ dài của cung tròn. Diện tích hình quạt tròn và hình vành khuyên
- Luyện tập chung trang 96
- Bài 16. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
- Bài 17. Vị trí tương đối của hai đường tròn
- Luyện tập chung trang 108
- Bài tập cuối chương 5
-
Hoạt động thực hành trải nghiệm
-
-
Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
-
Chương 6. Hàm số y = ax² (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn
-
Chương 7. Tần số và tần số tương đối
-
Chương 8. Xác suất của biến cố trong một số mô hình xác suất đơn giản
-
Chương 9. Đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp
-
Chương 10. Một số hình khối trong thực tiễn
-
Hoạt động thực hành trải nghiệm
-
Bài tập ôn tập cuối năm
-
Toán 9 kết nối tri thức | Giải toán lớp 9 kết nối tri thức
Bài 24. Bảng tần số, tần số tương đối ghép nhóm và biểu..
Lý thuyết Bảng tần số, tần số tương đối ghép nhóm và biểu đồ Toán 9 Kết nối tri thức
1. Bảng tần số, tần số tương đối ghép nhóm Bảng tần số ghép nhóm là bảng tần số của các nhóm số liệu:
1. Bảng tần số, tần số tương đối ghép nhóm
|
Bảng tần số ghép nhóm là bảng tần số của các nhóm số liệu:
Bảng tần số ghép nhóm Tần số \({m_i}\) của nhóm \({\rm{[}}{a_i};{a_{i + 1}})\) là số giá trị của mẫu số liệu lớn hơn hoặc bằng \({a_i}\) và nhỏ hơn \({a_{i + 1}}\). Bảng tần số tương đối ghép nhóm là bảng tần số tương đối của các nhóm số liệu:
Bảng tần số tương đối ghép nhóm trong đó \(n = {m_1} + ... + {m_k}\) và \({f_1} = \frac{{{m_1}}}{n}.100\left( \% \right)\) là tần số tương đối của nhóm \({\rm{[}}{a_1};{a_2})\),…, \({f_k} = \frac{{{m_k}}}{n}.100\left( \% \right)\) là tần số tương đối của nhóm \({\rm{[}}{a_k};{a_{k + 1}})\). |
Ví dụ: Với mẫu số liệu chiều cao (đơn vị là cm) của học sinh lớp 9A như sau:
156 157 164 166 166 165 157 156 155 158
160 163 163 161 162 159 159 160 160 160
159 158 160 160 158 163 162 162 162 161
162 161 163 161 163 161 164 166 165 165.
Số học sinh có chiều cao từ 155 cm đến dưới 158 cm là 5 học sinh;
từ 158 cm đến dưới 161 cm là 12 học sinh;
từ 161 đến dưới 164 cm là 15 học sinh;
từ 164 đến dưới 167 cm là 8 học sinh.
Do đó, tần số tương ứng với các nhóm là \(m{ _1} = 5,{m_2} = 12,{m_3} = 15,{m_4} = 8\).
Ta có bảng tần số ghép nhóm cho mẫu số này với các nhóm [155; 158), [158; 161), [161; 164), [164;167) là:
Tổng số học sinh của lớp \(n = 5 + 12 + 15 + 8 = 40\).
Tỉ số học sinh có chiều cao từ 150 cm đến dưới 158 cm là \(\frac{5}{{40}} = 12,5\% \);
từ 158 cm đến dưới 161 cm là \(\frac{{12}}{{40}} = 30\% \);
từ 161 đến dưới 164 cm là \(\frac{{15}}{{40}} = 37,5\% \);
từ 164 đến dưới 167 cm là \(\frac{8}{{40}} = 20\% \).
Bảng tần số tương đối ghép nhóm cho mẫu số này với các nhóm [155; 158), [158; 161), [161; 164), [164;167) là:
2. Biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột
|
• Biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột là biểu đồ gồm các cột liền nhau để biểu diễn bảng tần số tương đối ghép nhóm. Trong biểu đồ này, chiều cao mỗi cột biểu diễn tần số tương đối của nhóm số liệu. • Để vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột biểu diễn bảng tần số tương đối ghép nhóm với các nhóm số liệu có độ dài bằng nhau ta thực hiện theo các bước sau: Bước 1. Vẽ trục đứng, trục ngang. Trên trục đứng xác định đơn vị độ dài phù hợp với các tần số tương đối. Trên trục ngang xác định các nhóm số liệu cần biểu diễn. Bước 2. Dựng các hình cột (kề nhau) ứng với các nhóm dữ liệu, mỗi hình cột có chiều cao bằng tần số tương đối của nhóm số liệu. Bước 3. Ghi chú giải cho các trục, các cột và tiêu đề cho biểu đồ. |
Biểu đồ tần số tương đối (tần số) ghép nhóm dạng cột còn gọi là tổ chức đồ (histogram).
Ví dụ: Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột cho bảng thống kê về thời gian đi từ nhà tới trường của một số bạn trong lớp 9D.
Bước 1. Vẽ các trục của biểu đồ, xác định đơn vị độ dài trên trục đứng, các nhóm trên trục ngang.
Bước 2. Dựng các hình cột kề nhau ứng với các nhóm số liệu.
Bước 3. Ghi chú giải cho các trục, các cột và tiêu đề của biểu đồ.
2. Biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng
Cách vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng
|
Để vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng cho mẫu số liệu ghép nhóm, ta thực hiện theo các bước sau: Bước 1. Chọn giá trị \({x_i} = \frac{{{a_i} + {a_{i + 1}}}}{2}\) đại diện cho nhóm số liệu \({\rm{[}}{a_i};{a_{i + 1}})\) với \(i = 1,2,...,k\). Bước 2. Vẽ trục ngang để biểu diễn các giá trị đại diện cho các nhóm số liệu, vẽ trục đứng thể hiện tần số tương đối. Bước 3. Với mỗi giá trị đại diện x, trên trục ngang và tần số tương đối \({f_i}\) tương ứng, ta xác định một điểm \({M_i}\left( {{x_i};{f_i}} \right)\). Nối các điểm liên tiếp với nhau. Bước 4. Ghi chú giải cho các trục, các điểm và tiêu đề của biểu đồ. |
Chú ý: Trong cách vẽ biểu đồ trên, nếu thay tần số tương đối bằng tần số thì ta có biểu đồ tần số ghép nhóm dạng đoạn thẳng.
Ví dụ: Vẽ biểu đồ tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng cho bảng tần số tương đối ghép nhóm về tuổi thọ của một loại bóng đèn:
Bước 1. Chọn giá trị đại diện cho các nhóm số liệu ta có bảng sau:
Bước 2. Vẽ các trục.
Bước 3. Xác định các điểm, nối các điểm liên tiếp với nhau.
Bước 4. Ghi chú giải cho các trục, các điểm và tiêu đề cho biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm
Chú ý: Trên trục ngang ta cũng có thể điền các nhóm số liệu thay cho các giá trị đại diện.
Bình luận
Chia sẻ
- Giải mục 1 trang 46, 47, 48 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
- Giải mục 2 trang 49, 50 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
- Giải mục 3 trang 52 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
- Giải bài tập 7.17 trang 52 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
- Giải bài tập 7.18 trang 53 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Kết nối tri thức - Xem ngay
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
Các bài khác cùng chuyên mục
