Giải mục 4 trang 78, 79, 80, 81 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Cho một khối hộp chữ nhật với các kích thước là (a,b,c)

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Hoạt động 4

Cho một khối hộp chữ nhật với các kích thước là \(a,b,c\) đều là số nguyên dương. Về các mặt phẳng song song với các mặt của hình hộp và chia nó thành các khối lập phương có cạnh bằng 1 (Hình 11). Tìm số hình lập phương đơn vị có trong hình hộp.

Phương pháp giải:

Quan sát hình ảnh và trả lời câu hỏi.

Lời giải chi tiết:

Số hình lập phương đơn vị có trong hình hộp là: \(abc\).

Hoạt động 5

Cho khối lăng trụ tam giác \(ABC.A'B'C'\) (Hình 14). Tìm cách chia khối lăng trụ thành ba khối chóp có cùng chiều cao và diện tích đáy.

Phương pháp giải:

Chia khối lăng trụ thành ba khối chóp có đáy là một trong hai đáy của lăng trụ, đỉnh nằm trên đáy còn lại.

Lời giải chi tiết:

Chia khối lăng trụ tam giác \(ABC.A'B'C'\) thành ba khối chóp: \(A.A'B'C',B'.ABC\) và \(C.A'B'C'\).

Thực hành 4

Tính thể tích của một bồn chứa có dạng khối chóp cụt đều có kích thước được cho như trong Hình 20.

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính thể tích khối chóp cụt đều: \(V = \frac{1}{3}h\left( {S + \sqrt {SS'} + S'} \right)\).

Lời giải chi tiết:

Diện tích đáy lớn là: \(S = {5^2} = 25\left( {{m^2}} \right)\)

Diện tích đáy bé là: \(S' = {2^2} = 4\left( {{m^2}} \right)\)

Thể tích của bồn chứa là: \(V = \frac{1}{3}.3\left( {25 + \sqrt {25.4} + 4} \right) = 39\left( {{m^3}} \right)\)

Vận dụng 3

Tính thể tích cái nêm hình lăng trụ đứng có kích thước như trong Hình 21.

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính thể tích khối lăng trụ: \(V = Sh\).

Lời giải chi tiết:

Diện tích đáy của lăng trụ là: \(\frac{1}{2}.7.24 = 84\left( {c{m^2}} \right)\)

Thể tích cái nêm hình lăng trụ đứng là: \(84.22 = 1848\left( {c{m^3}} \right)\)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

3.8 trên 6 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 1 trang 81 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Cho hình chóp (S.ABCD), đáy (ABCD) là hình thoi cạnh (a) có (O) là giao điểm của hai đường chéo
Bài 2 trang 81 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Cho hai tam giác cân (ABC) và (ABD) có đáy chung (AB) và không cùng nằm trong một mặt phẳng.
Bài 3 trang 81 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Cho hình chóp (S.ABCD) có đáy là hình vuông cạnh (a), (SA = SB = SC = SD = asqrt 2 ).
Bài 4 trang 81 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Cho hình lăng trụ tam giác đều (ABC.A'B'C') có (AB = a), góc giữa hai mặt phẳng (left( {A'BC} right)) và (left( {ABC} right)) bằng ({60^ circ }).
Bài 5 trang 81 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Một cây cầu dành cho người đi bộ (Hình 22) có mặt sàn cầu cách mặt đường 3,5 m
Bài 6 trang 82 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Cho hình hộp đứng (ABCD.A'B'C'D') có cạnh bên (AA' = 2a) và đáy (ABCD) là hình thoi có (AB = a) và (AC = asqrt 3 ).
Bài 7 trang 82 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Cho hình chóp tứ giác đều (S.ABCD) có tất cả các cạnh đều bằng (a) và có (O) là giao điểm hai đường chéo của đáy.
Bài 8 trang 82 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Tính thể tích của khối chóp cụt lục giác đều (ABCDEF.{rm{ }}A'B'C'D'E'F') với (O) và (O') là tâm hai đáy
Giải mục 3 trang 77, 78 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Cho hai đường thẳng chéo nhau (a) và (b).
Giải mục 2 trang 76 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
a) Cho đường thẳng (a) song song với mặt phẳng (left( P right)).
Giải mục 1 trang 74, 75 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
a) Cho điểm (M) và đường thẳng (a) không đi qua (M). Trong mặt phẳng (left( {M,a} right))
Lý thuyết Khoảng cách trong không gian - Toán 11 Chân trời sáng tạo
1. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng, đến một mặt phẳng