Giải mục 2 trang 81 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều

Hình 12 mô tả cửa tròn xoay, ở đó trục cửa và hai mép cửa gợi nên hình ảnh các đường thẳng d

Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Hoạt động 2

Hình 12 mô tả cửa tròn xoay, ở đó trục cửa và hai mép cửa gợi nên hình ảnh các đường thẳng d, a, b; sàn nhà coi như mặt phẳng (P) chứa a và b. Hỏi đường thẳng d có vuông góc với mặt phẳng (P) hay không?

Phương pháp giải:

Quan sát hình vẽ để dự đoán

Lời giải chi tiết:

Đường thẳng d có vuông góc với mặt phẳng (P)

Vì: \(\left\{ \begin{array}{l}d \bot a\\d \bot b\\a \cap b\end{array} \right. \Rightarrow d \bot \left( P \right)\)

Luyện tập – Vận dụng 1

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi, \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\). Chứng minh rằng \(BD \bot \left( {SAC} \right)\)

Phương pháp giải:

Dựa vào lý thuyết vừa học để chứng minh

Lời giải chi tiết:

Do ABCD là hình thoi

=> AC vuông góc với BD

+ SA vuông góc (ABCD)

=> SA vuông góc với BD

Xét (SAC) có:

+ AC vuông góc với BD

+ SA vuông góc với BD

=> BD vuông góc với (SAC)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải mục 3 trang 81, 82 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Cho điểm O và đường thẳng a.
Giải mục 4 trang 83, 84 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Trong Hình 19, hai thanh sắt và bản phẳng để ngồi gợi nên hình ảnh hai đường thẳng a, b và mặt phẳng (P).
Giải mục 5 trang 85 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Trong mặt phẳng (P). Xét một điểm M tùy ý trong không gian.
Giải mục 6 trang 87 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Trong Hình 27, mặt sàn gợi nên hình ảnh mặt phẳng (P), đường thẳng a không vuông góc với mặt phẳng (P)
Bài 1 trang 88 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều
Quan sát Hình 30 (hai cột của biển báo, mặt đường)
Bài 2 trang 88 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều
Cho hình chóp S.ABC. Gọi H là hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABC).
Bài 3 trang 88 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều
Cho tứ diện ABCD có (AB bot (BCD)), các tam giác BCD và ACD là những tam giác nhọn.
Bài 4 trang 88 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều
Cho tứ diện ABCD có (AB bot (BCD),BC bot CD). Gọi M và N lần lượt là hình chiếu vuông góc của B trên AC và AD. Chứng minh rằng:
Bài 5 trang 88 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều
Cho hình chóp O.ABC có (widehat {AOB} = widehat {BOC} = widehat {COA} = 90^circ ). Chứng minh rằng:
Giải mục 1 trang 80 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Hình 10 mô tả một người thợ xây đang thả dây dọi vuông góc với nền nhà.
Giải hoạt động mở đầu trang 80 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều
Trong Hình 9, cột gỗ thẳng đứng và sàn nhà nằm ngang gợi nên hình ảnh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
Lý thuyết Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng - Toán 11 Cánh diều
1. Định nghĩa Đường thẳng d được gọi là vuông góc với mặt phẳng (P) nếu đường thẳng d vuông góc với mọi đường thẳng a nằm trong mặt phẳng (P), kí hiệu \(d \bot \left( P \right)\) hoặc \(\left( P \right) \bot d\).