Giải mục 2 trang 63, 64 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều


Thể tích V của một khối lập phương được tính bởi công thức: (V = {a^3}) với a là độ dài cạnh của khối lập phương. Viết công thức tính độ dài cạnh của khối lập phương theo thể tích V của nó.

Tổng hợp đề thi giữa kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Cánh diều

Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

HĐ3

Video hướng dẫn giải

Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 63 SGK Toán 9 Cánh diều

Thể tích V của một khối lập phương được tính bởi công thức: \(V = {a^3}\) với a là độ dài cạnh của khối lập phương. Viết công thức tính độ dài cạnh của khối lập phương theo thể tích V của nó.

Phương pháp giải:

Chuyển về căn thức để tính a.

Lời giải chi tiết:

Công thức tính độ dài cạnh của khối lập phương là: \(a = \sqrt[3]{V}\).

LT4

Video hướng dẫn giải

Trả lời câu hỏi Luyện tập 4 trang 64 SGK Toán 9 Cánh diều

Mỗi biểu thức sau có phải là một căn thức bậc ba hay không?

a. \(\sqrt[3]{{2{x^2} - 7}}\);

b. \(\sqrt[3]{{\frac{1}{{5x - 4}}}}\);

c. \(\frac{1}{{7x + 1}}\).

Phương pháp giải:

Dựa vào định nghĩa căn thức bậc ba để xác định.

Lời giải chi tiết:

a. Biểu thức \(\sqrt[3]{{2{x^2} - 7}}\) là một căn thức bậc ba vì \(2{x^2} - 7\) là một biểu thức đại số.

b. Biểu thức \(\sqrt[3]{{\frac{1}{{5x - 4}}}}\) là một căn thức bậc ba vì \(\frac{1}{{5x - 4}}\) là một biểu thức đại số.

c. Biểu thức \(\frac{1}{{7x + 1}}\) không là một căn thức bậc ba.

LT5

Video hướng dẫn giải

Trả lời câu hỏi Luyện tập 5 trang 64 SGK Toán 9 Cánh diều

Tính giá trị của \(\sqrt[3]{{{x^3}}}\) tại \(x = 3;x =  - 2;x =  - 10\). 

Phương pháp giải:

Thay giá trị vào biểu thức để tính giá trị của biểu thức.

Lời giải chi tiết:

Thay \(x = 3\) vào biểu thức, ta được: \(\sqrt[3]{{{3^3}}} = \sqrt[3]{{27}} = 3\).

Thay \(x =  - 2\) vào biểu thức, ta được: \(\sqrt[3]{{{{\left( { - 2} \right)}^3}}} = \sqrt[3]{{ - 8}} =  - 2\).

Thay \(x =  - 10\) vào biểu thức, ta được: \(\sqrt[3]{{{{\left( { - 10} \right)}^3}}} = \sqrt[3]{{ - 1000}} =  - 10\).

HĐ4

Video hướng dẫn giải

Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 64 SGK Toán 9 Cánh diều

Cho căn thức bậc ba \(\sqrt[3]{{\frac{2}{{x - 1}}}}\). Biểu thức đó có xác định hay không tại mỗi giá trị sau?

a. \(x = 17\).

b. \(x = 1\).

Phương pháp giải:

Thay giá trị vào biểu thức để kiểm tra xem có xác định không.

Lời giải chi tiết:

a. Thay \(x = 17\) vào biểu thức, ta được: \(\sqrt[3]{{\frac{2}{{17 - 1}}}} = \sqrt[3]{{\frac{2}{{16}}}} = \sqrt[3]{{\frac{1}{8}}} = \frac{1}{2}\).

Vậy biểu thức đã cho xác định.

b. Thay \(x = 1\) vào biểu thức, ta được: \(\sqrt[3]{{\frac{2}{{1 - 1}}}} = \sqrt[3]{{\frac{2}{0}}}\).

Do \(\frac{2}{0}\) không xác định nên biểu thức đã cho không xác định.

LT6

Video hướng dẫn giải

Trả lời câu hỏi Luyện tập 6 trang 64 SGK Toán 9 Cánh diều

Tìm điều kiện xác định cho mỗi căn thức bậc ba sau:

a. \(\sqrt[3]{{{x^2} + x}}\)

b. \(\sqrt[3]{{\frac{1}{{x - 9}}}}\)

Phương pháp giải:

Dựa vào định lý tìm điều kiện xác định của căn bậc ba để tìm điều kiện xác định của biểu thức.

Lời giải chi tiết:

a. \(\sqrt[3]{{{x^2} + x}}\) xác định với mọi số thực \(x\) vì \({x^2} + x\) xác định với mọi số thực \(x\).

b. \(\sqrt[3]{{\frac{1}{{x - 9}}}}\) xác định với \(x \ne 9\) vì \(\frac{1}{{x - 9}}\) xác định với \(x \ne 9\).


Bình chọn:
3.8 trên 6 phiếu
  • Giải bài tập 1 trang 65 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

    Tính giá trị của mỗi căn thức bậc hai sau: a. (sqrt[{}]{{17 - {x^2}}}) tại (x = 1;x = - 3;x = 2sqrt[{}]{2}); b. (sqrt[{}]{{{x^2} + x + 1}}) tại (x = 0;x = - 1;x = - 7).

  • Giải bài tập 2 trang 65 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

    Tìm điều kiện xác định cho mỗi căn thức bậc hai sau: a. (sqrt[{}]{{x - 6}}) b. (sqrt[{}]{{17 - x}}) c. (sqrt[{}]{{frac{1}{x}}})

  • Giải bài tập 3 trang 65 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

    Tính giá trị của mỗi căn thức bậc ba sau: a. (sqrt[3]{{2x - 7}}) tại (x = - 10;x = 7,5;x = - 0,5) b. (sqrt[3]{{{x^2} + 4}}) tại (x = 0;x = 2;x = sqrt[{}]{{23}}).

  • Giải bài tập 4 trang 66 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

    Tìm điều kiện xác định cho mỗi căn thức bậc ba sau: a. (sqrt[3]{{3x + 2}}) b. (sqrt[3]{{{x^3} - 1}}) c. (sqrt[3]{{frac{1}{{2 - x}}}})

  • Giải bài tập 5 trang 66 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

    Có hai xã A, B cùng ở một bên bờ sông Lam, khoảng cách từ hai xác đó đến bờ sông lần lượt là (AA' = 500m,BB' = 600m) và người ta đo dược (A'B' = 2200m). Các kĩ sư muốn xây một trạm cung cấp nước sạch nằm bên bờ sông Lam cho người dân hai xã. Giả sử vị trí của trạm cung cấp nước sạch đó là điểm M trên đoạn (A'B') với (MA' = xleft( m right)), (0 < x < 2200) (minh họa ở Hình 6). a. Hãy tính tổng khoảng cách (MA + MB) theo (x). b. Tính tổng khoảng cách (MA + MB) khi (x = 1200)

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Cánh diều - Xem ngay

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí