Giải mục 2 trang 21, 22, 23 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều


Cho hệ phương trình: (left{ begin{array}{l}x + y = 7,,,,left( 1 right)x - y = 1,,,,left( 2 right)end{array} right.,,,,,,,left( {II} right)) a. Các hệ số của (y) trong hai phương trình (1) và (2) có đặc điểm gì? b. Cộng từng vế hai phương trình của hệ (II), ta nhận được phương trình nào? c. Giải phương trình nhận được ở câu b. Từ đó, ta tìm được nghiệm của hệ phương trình (II).

Tổng hợp đề thi giữa kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Cánh diều

Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

HĐ2

Video hướng dẫn giải

Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 21 SGK Toán 9 Cánh diều

Cho hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 7\,\,\,\,\left( 1 \right)\\x - y = 1\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\,\,\,\,\,\,\,\left( {II} \right)\)

a. Các hệ số của \(y\) trong hai phương trình (1) và (2) có đặc điểm gì?

b. Cộng từng vế hai phương trình của hệ (II), ta nhận được phương trình nào?

c. Giải phương trình nhận được ở câu b. Từ đó, ta tìm được nghiệm của hệ phương trình (II).

Phương pháp giải:

Thực hiện từng yêu cầu của bài toán để giải bài toán.

Lời giải chi tiết:

a. Hệ số của \(y\) trong hai phương trình (1) và (2) là hai số đối nhau.

b. Cộng từng vế hai phương trình của hệ (II), ta nhận được phương trình

\(2x = 8\), tức là \(x = 4\).

c. Thế \(x = 4\) vào phương trình (2), ta được phương trình: \(4 - y = 1\) (3)

Giải phương trình (3), ta có:

\(\begin{array}{l}4 - y = 1\\y = 3\end{array}\)

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm \(\left( {x;y} \right) = \left( {4;3} \right)\).

LT4

Video hướng dẫn giải

Trả lời câu hỏi Luyện tập 4 trang 21 SGK Toán 9 Cánh diều

Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}3x + 2y = 5\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\5x + 2y = 7\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\)

Phương pháp giải:

+ Trừ từng vế của hai phương trình của hệ phương trình với nhau;

+ Giải phương trình bậc nhất một ẩn;

+ Thay nghiệm vừa tìm được vào một trong hai phương trình của hệ để tìm ẩn còn lại;

+ Kết luận nghiệm của hệ phương trình.

Lời giải chi tiết:

+ Trừ từng vế hai phương trình (1) và (2), ta nhận được phương trình:

\(-2x = -2\), tức là \(x = 1\).

+ Thế \(x = 1\) vào phương trình (1), ta được phương trình: \(3.1 + 2y = 5\) (3)

+ Giải phương trình (3), ta có: \(3 + 2y = 5\)

                                                  \(\begin{array}{l}2y = 2\\y = 1\end{array}\)

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm \(\left( {x;y} \right) = \left( {1;1} \right)\).

HĐ3

Video hướng dẫn giải

Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 22 SGK Toán 9 Cánh diều

Cho hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 5y =  - 3\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\ - 3x + 7y =  - 10\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\,\,\,\,\,\,\left( {III} \right)\)

a. Các hệ số của \(x\) trong hai phương trình (1) và (2) có bằng nhau (hoặc đối nhau) hay không? Các hệ số của \(y\) trong hai phương trình (1) và (2) có bằng nhau (hoặc đối nhau) hay không?

b. Nhân hai vế của phương trình (1) với 3 và nhân hai vế của phương trình (2) với 2, ta được hệ phương trình mới với hệ số của \(x\) trong hai phương trình đó có đặc điểm gì?

c. Giải hệ phương trình nhận được ở câu b. Từ đó, ta tìm được nghiệm của hệ phương trình (III).

Phương pháp giải:

Trả lời từng câu hỏi để giải bài toán.

Lời giải chi tiết:

a.

+ Các hệ số của \(x\) trong hai phương trình (1) và (2) không bằng nhau (hoặc đối nhau).

+ Các hệ số của \(y\) trong hai phương trình (1) và (2) không bằng nhau (hoặc đối nhau).

b. Nhân hai vế của phương trình (1) với 3 và nhân hai vế của phương trình (2) với 2, ta được hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}6x + 15y =  - 9\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 3 \right)\\ - 6x + 14y =  - 20\,\,\,\,\,\left( 4 \right)\end{array} \right.\)

+ Ta được hệ phương trình mới với hệ số của \(x\) trong hai phương trình đó đối nhau.

c. Cộng từng vế hai phương trình (3) và (4), ta nhận được phương trình: \(29y =  - 29\) (5)

Giải phương trình (5), ta có: \(y =  - 1\).

Thế giá trị \(y =  - 1\) vào phương trình (1), ta được phương trình: \(2x + 5.\left( { - 1} \right) =  - 3\) (6).

Giải phương trình (6): \(2x - 5 =  - 3\)

                                     \(\begin{array}{l}2x = 2\\x = 1\end{array}\)

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm \(\left( {x;y} \right) = \left( {1; - 1} \right)\).

LT5

Video hướng dẫn giải

Trả lời câu hỏi Luyện tập 5 trang 23 SGK Toán 9 Cánh diều

Giải bài toán ở phần mở đầu.

Phương pháp giải:

+ Dựa vào hệ phương trình vừa tìm được ở bài mở đầu;

+ Dùng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số để giải phương trình.

Lời giải chi tiết:

Gọi x là số cốc trà sữa trân châu, y là số cốc trà sữa phô mai (\(x, y \in \mathbb N\))

Ta có phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 6\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\33000x + 28000y = 188000\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\)

Từ phương trình (1), ta có: \(x = 6 - y\) (3)

Thay vào phương trình (2), ta được: \(33000\left( {6 - y} \right) + 28000y = 188000\) (4)

Giải phương trình (4): \(33000\left( {6 - y} \right) + 28000y = 188000\)

\(\begin{array}{l}198000 - 33000y + 28000y = 188000\\ - 5000y =  - 10000\\y = 2\end{array}\)

Thay \(y = 2\) vào phương trình (3), ta có: \(x = 6 - 2 = 4\)

Vậy nhóm khách đã mua 4 cốc trà sữa trân châu đường đen và 2 cốc trà sữa phô mai.


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
  • Giải mục 3 trang 24 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

    Sử dụng máy tính cầm tay để tìm nghiệm của hệ phương trình: (left{ begin{array}{l}3x - 2y = 1 - 6x + y = 3end{array} right.)

  • Giải bài tập 1 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

    Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: a. (left{ begin{array}{l}x - 2y = 03x + 2y = 8end{array} right.) b. (left{ begin{array}{l} - frac{3}{4}x + frac{1}{2}y = - 2frac{3}{2}x - y = 4end{array} right.) c. (left{ begin{array}{l}4x - 2y = 1 - 2x + y = 0end{array} right.)

  • Giải bài tập 2 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

    Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số: a. (left{ begin{array}{l}2x + y = 4x - y = 2end{array} right.); b. (left{ begin{array}{l}4x + 5y = 112x - 3y = 0end{array} right.); c. (left{ begin{array}{l}12x + 18y = - 24 - 2x - 3y = 4end{array} right.); d. (left{ begin{array}{l}x - 3y = 5 - 2x + 6y = 10end{array} right.).

  • Giải bài tập 3 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

    Xác định (a,b) để đồ thị của hàm số (y = ax + b) đi qua hai điểm (A,B) trong mỗi trường hợp sau: a. (Aleft( {1; - 2} right)) và (Bleft( { - 2; - 11} right)); b. (Aleft( {2;8} right)) và (Bleft( { - 4;5} right)).

  • Giải bài tập 4 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

    Một ca nô đi xuôi dòng một quãng đường 42km hết 1 giờ 30 phút và ngược dòng đó hết 2 giờ 6 phút. Tính tốc độ của ca nô khi nước yên lặng và tốc độ của dòng nước. Biết rằng tốc độ của ca nô khi nước yên lặng không đổi trên suốt quãng đường và tốc độ của dòng nước cũng không đổi khi ca nô chuyển động.

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Cánh diều - Xem ngay

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí