-
Toán 9 tập 1 - Cánh diều
-
Toán 9 tập 2 - Cánh diều
Toán 9 cánh diều | Giải toán lớp 9 cánh diều
Bài 3. Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn - Toán ..
Giải bài tập 1 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: a. (left{ begin{array}{l}x - 2y = 03x + 2y = 8end{array} right.) b. (left{ begin{array}{l} - frac{3}{4}x + frac{1}{2}y = - 2frac{3}{2}x - y = 4end{array} right.) c. (left{ begin{array}{l}4x - 2y = 1 - 2x + y = 0end{array} right.)
Đề bài
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:
a. \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y = 0\\3x + 2y = 8\end{array} \right.\)
b. \(\left\{ \begin{array}{l} - \frac{3}{4}x + \frac{1}{2}y = - 2\\\frac{3}{2}x - y = 4\end{array} \right.\)
c. \(\left\{ \begin{array}{l}4x - 2y = 1\\ - 2x + y = 0\end{array} \right.\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Từ một phương trình của hệ đã cho, ta biểu diễn một ẩn theo ẩn kia rồi thế vào phương trình còn lại của hệ để được phương trình một ẩn;
+ Giải phương trình (một ẩn) nhận được ở trên để tìm giá trị của ẩn đó;
+ Thế giá trị vừa tìm được của ẩn đó ở bước 2 vào biểu thức biểu diễn một ẩn theo ẩn kia ở bước 1 để tìm giá trị của ẩn còn lại. Từ đó, ta tìm được nghiệm của hệ phương trình đã cho.
Lời giải chi tiết
a. \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y = 0\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\3x + 2y = 8\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\)
Từ phương trình (1), ta có: \(x = 2y\) (3)
Thay vào phương trình (2), ta được: \(3.2y + 2y = 8\) (4)
Giải phương trình (4):
\(\begin{array}{l}3.2y + 2y = 8\\6y + 2y = 8\\8y = 8\\y = 1\end{array}\)
Thay giá trị \(y = 1\) vào phương trình (3), ta có: \(x = 2.1 = 2\).
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm \(\left( {x;y} \right) = \left( {2;1} \right)\).
b.\(\left\{ \begin{array}{l} - \frac{3}{4}x + \frac{1}{2}y = - 2\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\\frac{3}{2}x - y = 4\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\)
Từ phương trình (2), ta có: \(y = \frac{3}{2}x - 4\) (3)
Thay vào phương trình (1), ta được: \( - \frac{3}{4}x + \frac{1}{2}\left( {\frac{3}{2}x - 4} \right) = - 2\) (4)
Giải phương trình (4):
\(\begin{array}{l} - \frac{3}{4}x + \frac{1}{2}\left( {\frac{3}{2}x - 4} \right) = - 2\\ - \frac{3}{4}x + \frac{3}{4}x - 2 = - 2\\0 = 0\end{array}\)
Do đó, phương trình (4) có vô số nghiệm.
Vậy hệ phương trình đã cho có vô số nghiệm.
c. \(\left\{ \begin{array}{l}4x - 2y = 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\ - 2x + y = 0\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\)
Từ phương trình (2), ta có: \(y = 2x\) (3)
Thay vào phương trình (1), ta được: \(4x - 2.2x = 1\) (4)
Giải phương trình (4):
\(\begin{array}{l}4x - 4x = 1\\0x = 1\end{array}\)
Do đó, phương trình (4) vô nghiệm.
Vậy hệ phương trình đã cho vô nghiệm.
Bình luận
Chia sẻ
- Giải bài tập 2 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
- Giải bài tập 3 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
- Giải bài tập 4 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
- Giải bài tập 5 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
- Giải bài tập 6 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Cánh diều - Xem ngay
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
