Toán 11, giải toán lớp 11 kết nối tri thức với cuộc sống

Bài 9. Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm Toán 11 kết..

Giải mục 1 trang 62, 63 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

Khảo sát thời gian tự học của các học sinh trong lớp theo mẫu bên. a) Hãy lập bảng thống kê cho mẫu số liệu ghép nhóm thu được b) Có thể tính chính xác thời gian tự học trung bình của các học sinh trong lớp không? c) Có cách nào tính gần đúng thời gian tự học trung bình của các học sinh trong lớp dựa trên mẫu số liệu ghép nhóm này không?

GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT

Gửi góp ý cho Loigiaihay.com và nhận về những phần quà hấp dẫn

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

HĐ1
LT1

HĐ1

Video hướng dẫn giải

Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 62 SGK Toán 11 Kết nối tri thức

Khảo sát thời gian tự học của các học sinh trong lớp theo mẫu bên.

a) Hãy lập bảng thống kê cho mẫu số liệu ghép nhóm thu được.

b) Có thể tính chính xác thời gian tự học trung bình của các học sinh trong lớp không?

c) Có cách nào tính gần đúng thời gian tự học trung bình của các học sinh trong lớp dựa trên mẫu số liệu ghép nhóm này không?

Phương pháp giải:

Để chuyển mẫu số liệu không ghép nhóm sang mẫu số liệu ghép nhóm, ta làm như sau:

Bước 1: Chia miền giá trị của mẫu số liệu thành một số nhóm theo tiêu chí cho trước.

Bước 2: Đếm số giá trị của mẫu số liệu thuộc mỗi nhóm (tần số) và lập bảng thống kê cho mẫu số liệu ghép.

Dựa trên mẫu số liệu ghép nhóm, có thể ước lượng các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu gốc.

Lời giải chi tiết:

b) Không thể tính chính xác, chúng ta chỉ có thể tinh số gần đúng thời gian tự học trung bình của các học sinh trong lớp.

c) Giá trị đại diện của nhóm bằng trung bình giá trị đầu mút phải và trái của nhóm đó.

Nhóm \( \ge 4,5\) là nhóm mở nên ta dựa theo nhóm gần đó nhất là nhóm [3;4,5) để lấy giá trị đại diện

Số trung bình của mẫu số liệu:

\(\bar x = \frac{{0,75 . 8 + 2,25 . 23 + 2,75 . 6 + 5,25 . 3}}{{40}} = 2,25\).

LT1

Video hướng dẫn giải

Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 63 SGK Toán 11 Kết nối tri thức

Tìm hiểu thời gian xem ti vi trong tuần trước (đơn vị: giờ) của một số học sinh thu được kết quả sau:

Tính thời gian xem ti vi trung bình trong tuần trước của các bạn học sinh này.

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm kí hiệu là \(\bar x\).

\(\bar x = \frac{{{m_1}{x_1} + \ldots + {m_k}{x_k}}}{n}\)

Trong đó \(n = {m_1} + \ldots + {m_k}\) là cỡ mẫu và là giá trị đại diện của nhóm \(\left[ {{a_i},{a_{i + 1}}} \right)\).

Lời giải chi tiết:

Thời gian xem ti vi trung bình trong tuần trước của các bạn học sinh này là:

\(\bar x = \frac{{8. 2,5 + 16. 7,5 + 4 . 12,5 + 2 . 17,5 + 2.22,5}}{{8 + 16 + 4 + 2 + 2}} = 8,4375\) (giờ).

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải mục 2 trang 63, 64 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Cho mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của 21 cây na giống Chiều cao (cm) (left[ {0;5} right)) (left[ {5;10} right)) (left[ {10;15} right)) (left[ {15;20} right)) Số cây (3) (8) (7) (3) Gọi ({X_1},;{X_2},; ldots ,;{X_{21}}) là chiều cao của các cây giống, đã được sắp xếp theo thứ tự tăng dần. Khi đó, ({X_1},;;...,{X_3}) thuộc (left[ {0;5} right),;{X_4},; ldots ,{X_{11}}) thuộc (left[ {5;10} right), ldots ) Hỏi trung vị thuộc nhóm nào?
Giải mục 3 trang 64, 65 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Với mẫu số liệu ghép nhóm cho trong HĐ2, hãy cho biết tứ phân vị nhất ({Q_1}) và tứ phân vị thứ ba ({Q_3}) thuộc nhóm nào. Cho mẫu số liệu ghép nhóm như Bảng 3.2
Giải mục 4 trang 66 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Với số liệu cho trong Luyện tập 1: a) Có thể tìm được giá trị chính xác cho mốt của mẫu số liệu gốc về thời gian xem ti vi của học sinh không? b) Mốt thuộc nhóm nào là hợp lí nhất? Nên lấy số nào trong nhóm để ước lượng cho mốt? Cho mẫu số liệu ghép nhóm như trong Bảng 3.2.
Bài 3.4 trang 67 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Quãng đường (km) từ nhà đến nơi làm việc của 40 công nhân một nhà máy được ghi lại như sau: 5 3 10 20 25 11 13 7 12 31 19 10 12 17 18 11 32 17 16 2 7 9 7 8 3 5 12 15 18 3 12 14 2 9 6 15 15 7 6 12
Bài 3.5 trang 67 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Tuổi thọ (năm) của 50 bình ắc quy ô tô được cho như sau: Tuổi thọ (năm) (left[ {2;2,5} right)) (left[ {2,5;3} right)) (left[ {3;3,5} right)) (left[ {3,5;4} right)) (left[ {4;4,5} right)) (left[ {4,5;5} right)) Tần số (4) (9) (14) (11) (7) (5) a) Xác định mốt và giải thích ý nghĩa b) Tính tuổi thọ trung bình của 50 bình ắc quy ô tô này
Bài 3.6 trang 67 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Điểm (0 - 9) (10 - 19) (20 - 29) (30 - 39) (40 - 49) Số thí sinh (1) (2) (4) (6) (15) Điểm (50 - 59) (60 - 69) (70 - 79) (80 - 89) (90 - 99) Số thí sinh (12) (10) (6) (3) (1)
Bài 3.7 trang 67 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Phỏng vấn một học sinh khối 11 về thời gian (giờ) ngủ của một buổi tối, thu được bảng số liệu ở bên a) So sánh thời gian ngủ trung bình của các bạn học sinh nam và nữ b) Hãy cho biết 75% học sinh khối 11 ngủ ít nhất bao nhiêu giờ?
Giải câu hỏi mở đầu trang 62 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Một cửa hàng đã ghi lại số tiền bán xăng cho 35 khách hàng đi xe máy. Mẫu số liệu gốc có dạng: x1, x2, ..., x35 trong đó xi là số tiền bán xăng cho khách hàng thứ i. Vì một lí do nào đó, cửa hàng chỉ có mẫu số liệu ghép nhóm dạng sau:
Lý thuyết Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm - SGK Toán 11 Kết nối tri thức
1. Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm