Giải mục 1 trang 14, 15 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Độ lớn (M) (theo độ Richter) của một trận động đất được xác định như Hoạt động mở đầu.

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Hoạt động 1

Độ lớn \(M\) (theo độ Richter) của một trận động đất được xác định như Hoạt động mở đầu.

a) Tìm độ lớn theo thang Richter của các trận động đất có biên độ lớn nhất lần lượt là \({10^{3,5}}\mu m;100000\mu m;{100.10^{4,3}}\mu m\).

b) Một trận động đất có biên độ lớn nhất \(A = 65000\mu m\) thì độ lớn \(M\) của nó phải thoả mãn hệ thức nào?

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức đo biên độ lớn nhất của một trận động đất là \(A = {10^M}\mu m\)

Lời giải chi tiết:

a) Với \(A = {10^{3,5}}\mu m\) thì \(M = 3,5\)

Với \(A = 100000\mu m = 1{0^5}\mu m\) thì \(M = 5\)

Với \(A = {100.10^{4,3}}\mu m = {10^2}{.10^{4,3}}\mu m = {10^{6,3}}\mu m\) thì \(M = 6,3\)

a) Với \(A = 65000\mu m\) ta có: \({10^M} = 65000\).

Thực hành 1

Tính:

a) \({\log _3}\sqrt[3]{3}\);

b) \({\log _{\frac{1}{2}}}8\);

c) \({\left( {\frac{1}{{25}}} \right)^{{{\log }_5}4}}\).

Phương pháp giải:

Sử dụng định nghĩa lôgarit cơ số \(a\) của \(b\).

Lời giải chi tiết:

a) \({\log _3}\sqrt[3]{3} = {\log _3}{3^{\frac{1}{3}}} = \frac{1}{3}\)

b) \({\log _{\frac{1}{2}}}8 = {\log _{\frac{1}{2}}}{2^3} = {\log _{\frac{1}{2}}}{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{ - 3}} = - 3\)

c) \({\left( {\frac{1}{{25}}} \right)^{{{\log }_5}4}} = {\left( {{5^{ - 2}}} \right)^{{{\log }_5}4}} = {\left( {{5^{{{\log }_5}4}}} \right)^{ - 2}} = {4^{ - 2}} = \frac{1}{{16}}\).

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4 trên 6 phiếu

Bài tiếp theo

Giải mục 2 trang 16 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Sử dụng máy tính cầm tay, tính giá trị các biểu thức sau (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ sáu):
Giải mục 3 trang 16, 17 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Cho các số thực dương (a,M,N) với (a ne 1). Bạn Quân đã vẽ sơ đồ và tìm ra công thức biến đổi biểu thức ({log _a}left( {MN} right)) như sau:
Giải mục 4 trang 18, 19 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Khi chưa có máy tính, người ta thường tính các lôgarit dựa trên bảng giá trị các lôgarit thập phân đã được xây dựng sẵn.
Bài 1 trang 19 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Tính giá trị các biểu thức sau:
Bài 2 trang 19 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Tìm các giá trị của \(x\) để biểu thức sau có nghĩa:
Bài 3 trang 19 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Sử dụng máy tính cầm tay, tính giá trị các biểu thức sau (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ tư):
Bài 4 trang 19 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Tính giá trị các biểu thức sau:
Bài 5 trang 19 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Tính giá trị các biểu thức sau:
Bài 6 trang 19 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Đặt \(\log 2 = a,\log 3 = b\). Biểu thị các biểu thức sau theo \(a\) và \(b\).
Bài 7 trang 19 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
a) Nước cất có nồng độ H+ là \({10^{ - 7}}\) mol/L. Tính độ pH của nước cất.
Lý thuyết Phép tính lôgarit - Toán 11 Chân trời sáng tạo
1. Khái niệm lôgarit Cho hai số thực dương a, b với \(a \ne 1\). Số thực \(\alpha \) thỏa mãn đẳng thức \({a^\alpha } = b\) được gọi là lôgarit cơ số a của b và kí hiệu là \({\log _a}b\).