Giải bài tập 7 trang 57 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo


Ở một sân bay, ví trí của máy bay được xác định bởi điểm M trong không gian Oxyz như Hình 17. Gọi H là hình chiếu vuông góc của M xuống mặt phẳng (Oxy). Cho biết OM = 50, \((\overrightarrow i ;\overrightarrow {OH} ) = 64^\circ \), \((\overrightarrow {OH} ;\overrightarrow {OM} ) = 48^\circ \). Tìm toạ độ của điểm M.

Tổng hợp đề thi giữa kì 1 lớp 12 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Đề bài

 

 

Ở một sân bay, ví trí của máy bay được xác định bởi điểm M trong không gian Oxyz như Hình 17. Gọi H là hình chiếu vuông góc của M xuống mặt phẳng (Oxy). Cho biết OM = 50, \((\overrightarrow i ;\overrightarrow {OH} ) = 64^\circ \), \((\overrightarrow {OH} ;\overrightarrow {OM} ) = 48^\circ \). Tìm toạ độ của điểm M.

 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông để tìm hoành độ, tung độ và cao độ của M

 

Lời giải chi tiết

Ta có: \(OC = MH = OM.\sin (\overrightarrow {OH} ;\overrightarrow {OM} ) = 50.\sin 48^\circ  \approx 37,16\)

\(OH = OM.\cos (\overrightarrow {OH} ;\overrightarrow {OM} ) = 50.\cos 48^\circ  = 50.\cos 48^\circ  \approx 33,46\)

\(OA = OH.\cos (\overrightarrow i ;\overrightarrow {OH} ) = 33,46.\cos 64^\circ  = 33,46.\cos 64^\circ  \approx 14,67\)

\(OB = OH.\cos (90^\circ  - (\overrightarrow i ;\overrightarrow {OH} )) = 33,46.\cos (90^\circ  - 64^\circ ) = 33,46.\cos 26^\circ  \approx 30,07\)

=> M(14,67; 30,07; 37,16)

 

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí