Giải bài tập 6.14 trang 79 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức


Cho \(P\left( A \right) = \frac{2}{5};P\left( {B|A} \right) = \frac{1}{3};P\left( {B|\overline A } \right) = \frac{1}{4}\). Giá trị của P(B) là A. \(\frac{{19}}{{60}}\). B. \(\frac{{17}}{{60}}\). C. \(\frac{9}{{20}}\). D. \(\frac{7}{{30}}\).

Tổng hợp đề thi giữa kì 1 lớp 12 tất cả các môn - Kết nối tri thức

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Đề bài

 

 

Cho \(P\left( A \right) = \frac{2}{5};P\left( {B|A} \right) = \frac{1}{3};P\left( {B|\overline A } \right) = \frac{1}{4}\).
Giá trị của P(B) là
A. \(\frac{{19}}{{60}}\).
B. \(\frac{{17}}{{60}}\).
C. \(\frac{9}{{20}}\).
D. \(\frac{7}{{30}}\).

 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức về hai biến cố xung khắc: Nếu A và B là hai biến cố xung khắc thì \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right)\).

 

Lời giải chi tiết

Vì AB và \(\overline A B\) là hai biến cố xung khắc và \(\overline A B \cup AB = B\)

Do đó, \(P\left( B \right) = P\left( {AB} \right) + P\left( {\overline A B} \right) = \frac{2}{{15}} + \frac{3}{{20}} = \frac{{17}}{{60}}\)

Chọn B

 

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
  • Giải bài tập 6.15 trang 79 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức

    Bạn An có một túi gồm một số chiếc kẹo cùng loại, chỉ khác màu, trong đó có 6 chiếc kẹo sô cô la đen, còn lại 4 chiếc kẹo sô cô la trắng. An lấy ngẫu nhiên 1 chiếc kẹo trong túi để cho Bình, rồi lại lấy ngẫu nhiên tiếp 1 chiếc kẹo nữa trong túi và cũng đưa cho Bình. Xác suất để Bình nhận được 2 chiếc kẹo sô cô la đen là A. \(\frac{1}{3}\). B. \(\frac{1}{4}\). C. \(\frac{2}{5}\). D. \(\frac{3}{7}\).

  • Giải bài tập 6.16 trang 79 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức

    Bạn An có một túi gồm một số chiếc kẹo cùng loại, chỉ khác màu, trong đó có 6 chiếc kẹo sô cô la đen, còn lại 4 chiếc kẹo sô cô la trắng. An lấy ngẫu nhiên 1 chiếc kẹo trong túi để cho Bình, rồi lại lấy ngẫu nhiên tiếp 1 chiếc kẹo nữa trong túi và cũng đưa cho Bình. Xác suất để Bình nhận được 2 chiếc kẹo sô cô la trắng là A. \(\frac{1}{5}\). B. \(\frac{2}{{15}}\). C. \(\frac{3}{{16}}\). D. \(\frac{4}{{17}}\).

  • Giải bài tập 6.17 trang 79 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức

    Bạn An có một túi gồm một số chiếc kẹo cùng loại, chỉ khác màu, trong đó có 6 chiếc kẹo sô cô la đen, còn lại 4 chiếc kẹo sô cô la trắng. An lấy ngẫu nhiên 1 chiếc kẹo trong túi để cho Bình, rồi lại lấy ngẫu nhiên tiếp 1 chiếc kẹo nữa trong túi và cũng đưa cho Bình. Xác suất để Bình nhận được chiếc kẹo sô cô la đen ở lần thứ nhất, chiếc kẹo sô cô la trắng ở lần thứ hai là A. \(\frac{1}{5}\). B. \(\frac{3}{{16}}\). C. \(\frac{1}{4}\). D. \(\frac{4}{{17}}\).

  • Giải bài tập 6.18 trang 79 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức

    Để thử nghiệm tác dụng điều trị bệnh mất ngủ của hai loại thuốc X và thuốc Y, người ta tiến hành thử nghiệm với 4 000 người bệnh tình nguyện. Kết quả được cho trong bảng dữ liệu thống kê \(2 \times 2\) sau: Chọn ngẫu nhiên một người bệnh tham gia tình nguyện thử nghiệm thuốc. a) Tính xác suất để người đó khỏi bệnh nếu biết người đó uống thuốc X. b) Tính xác suất để người bệnh đó uống thuốc Y, biết rằng người đó khỏi bệnh.

  • Giải bài tập 6.19 trang 80 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức

    Một nhóm có 25 học sinh, trong đó có 14 em học khá môn Toán, 16 em học khá môn Vật lí, 1 em không học khá cả hai môn Toán và môn Vật lí. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong số đó. Tính xác suất để học sinh đó: a) Học khá môn Toán, đồng thời học khá môn Vật lí; b) Học khá môn Toán, nhưng không học khá môn Vật lí; c) Học khá môn Toán, biết rằng học sinh đó học khá môn Vật lí.

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí