Giải bài tập 6.10 trang 78 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức
Có hai đội thi đấu môn Bắn súng. Đội I có 5 vận động viên, đội II có 7 vận động viên. Xác suất đạt huy chương vàng của mỗi vận động viên đội I và đội II tương ứng là 0,65 và 0,55. Chọn ngẫu nhiên một vận động viên. a) Tính xác suất để vận động viên này đạt huy chương vàng; b) Giả sử vận động viên được chọn đạt huy chương vàng. Tính xác suất để vận động viên này thuộc đội I.
Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 12 tất cả các môn - Kết nối tri thức
Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa
Đề bài
Có hai đội thi đấu môn Bắn súng. Đội I có 5 vận động viên, đội II có 7 vận động viên. Xác suất đạt huy chương vàng của mỗi vận động viên đội I và đội II tương ứng là 0,65 và 0,55. Chọn ngẫu nhiên một vận động viên.
a) Tính xác suất để vận động viên này đạt huy chương vàng;
b) Giả sử vận động viên được chọn đạt huy chương vàng. Tính xác suất để vận động viên này thuộc đội I.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về công thức xác suất toàn phần để tính: Cho hai biến cố A và B. Khi đó, ta có công thức sau: P(B)=P(A).P(B|A)+P(¯¯¯¯A).P(B|¯¯¯¯A).
Sử dụng kiến thức về công thức Bayes để tính: Cho A và B là hai biến cố, với P(B)>0. Khi đó, ta có công thức sau: P(A|B)=P(A).P(B|A)P(B).
Lời giải chi tiết
Gọi A là biến cố: “Vận động viên đạt huy chương vàng”, B là biến cố: “Thành viên đội I” thì ¯¯¯¯B là biến cố: “Thành viên đội II đạt huy chương vàng”.
Do đó, P(B)=512;P(¯¯¯¯B)=712,P(A|B)=0,65,P(A|¯¯¯¯B)=0,55
a) Theo công thức xác suất toàn phần ta có:P(A)=P(B).P(A|B)+P(¯¯¯¯B).P(A|¯¯¯¯B)=512.0,65+712.0,55=71120
Vậy xác suất để vận động viên này đạt huy chương vàng là 71120
b) Ta cần tính: P(B|A). Theo công thức Bayes ta có:
P(B|A)=P(B).P(A|B)P(A)=512.0,6571120=65142
- Giải bài tập 6.11 trang 78 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức
- Giải bài tập 6.9 trang 78 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức
- Giải bài tập 6.8 trang 78 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức
- Giải bài tập 6.7 trang 77 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức
- Giải mục 2 trang 75,76,77 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Kết nối tri thức - Xem ngay
Các bài khác cùng chuyên mục
- Lý thuyết Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes Toán 12 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Xác suất có điều kiện Toán 12 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Phương trình mặt cầu Toán 12 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Công thức tính góc trong không gian Toán 12 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Phương trình đường thẳng Toán 12 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes Toán 12 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Xác suất có điều kiện Toán 12 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Phương trình mặt cầu Toán 12 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Công thức tính góc trong không gian Toán 12 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Phương trình đường thẳng Toán 12 Kết nối tri thức