Giải bài tập 6 trang 60 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều>
Mảnh đất của bác An có dạng hình chữ nhật với chiều dài hơn chiều rộng 10m. Ở mỗi góc của mảnh đất, bác An đã dành 1 phần đất có dạng tam giác vuông cân với cạnh góc vuông bằng \(\frac{1}{8}\) chiều rộng của mảnh đất để trồng hoa (Hình 8). Tính chiều rộng mảnh đất đó, biết diện tích còn lại của mảnh đất không tính phần trồng hoa là 408 \({m^2}.\)
Đề bài
Mảnh đất của bác An có dạng hình chữ nhật với chiều dài hơn chiều rộng 10m. Ở mỗi góc của mảnh đất, bác An đã dành 1 phần đất có dạng tam giác vuông cân với cạnh góc vuông bằng \(\frac{1}{8}\) chiều rộng của mảnh đất để trồng hoa (Hình 8). Tính chiều rộng mảnh đất đó, biết diện tích còn lại của mảnh đất không tính phần trồng hoa là 408 \({m^2}.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Đặt ẩn (chiều dài hoặc chiều rộng).
Bước 2: Biểu diễn cạnh còn lại theo ẩn.
Bước 3: Tính diện tích trồng hoa và diện tích mảnh vườn.
Bước 4: Lập phương trình.
Lời giải chi tiết
Gọi chiều rộng của mảnh đất là \(x\) (mét, \(x > 0\))
Chiều dài của mảnh đất là: \(x + 10(m)\)
Diện tích mảnh đất là: \(x(x + 10)({m^2})\)
Cạnh góc vuông của tam giác vuông cân là: \(\frac{x}{8}(m)\)
Tổng diện tích trồng hoa là:
\(4.\frac{1}{2}.\frac{x}{8}.\frac{x}{8} = \frac{{{x^2}}}{{32}}({m^2})\)
Vì diện tích còn lại của mảnh đất không tính phần trồng hoa là 408 \({m^2}\) nên ta có phương trình:
\(\begin{array}{l}x(x + 10) - \frac{{{x^2}}}{{32}} = 408\\{x^2} + 10x - \frac{{{x^2}}}{{32}} = 408\\32{x^2} + 320x - {x^2} = 13056\\31{x^2} + 320x - 13056 = 0\end{array}\)
\(x = - 26,3\) hoặc \(x = 16\)
Mà \(x > 0\) nên \(x = 16\).
Vậy chiều rộng của mảnh vườn là 16m.
![](/themes/images/iconComment.png)
![](/themes/images/facebook-share.png)
- Giải bài tập 5 trang 60 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
- Giải bài tập 4 trang 60 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
- Giải bài tập 3 trang 59 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
- Giải bài tập 2 trang 59 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
- Giải bài tập 1 trang 59 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
>> Xem thêm
Các bài khác cùng chuyên mục
- Lý thuyết Độ dài cung tròn, diện tích hình quạt tròn, diện tích hình vành khuyên Toán 9 Cánh diều
- Lý thuyết Góc ở tâm, góc nội tiếp Toán 9 Cánh diều
- Lý thuyết Tiếp tuyến của đường tròn Toán 9 Cánh diều
- Lý thuyết Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn Toán 9 Cánh diều
- Lý thuyết Đường tròn. Vị trí tương đối của hai đường tròn Toán 9 Cánh diều
- Lý thuyết Độ dài cung tròn, diện tích hình quạt tròn, diện tích hình vành khuyên Toán 9 Cánh diều
- Lý thuyết Góc ở tâm, góc nội tiếp Toán 9 Cánh diều
- Lý thuyết Tiếp tuyến của đường tròn Toán 9 Cánh diều
- Lý thuyết Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn Toán 9 Cánh diều
- Lý thuyết Đường tròn. Vị trí tương đối của hai đường tròn Toán 9 Cánh diều