Giải bài tập 6 trang 100 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Cho đường tròn (left( {O;R} right)) và dây (AB) khác đường kính. Gọi (M) là trung điểm của (AB). a) Đường thẳng (OM) có phải là đường trung trực của đoạn thẳng (AB) hay không? Vì sao? b) Tính khoảng cách từ điểm (O) đến đường thẳng (AB), biết (R = 5cm,AB = 8cm). Phương pháp: Dựa vào các kiến thức đã học để giải bài toán.

Đề bài

Cho đường tròn $\left( {O;R} \right)$ và dây $AB$ khác đường kính. Gọi $M$ là trung điểm của $AB$ .

a) Đường thẳng $OM$ có phải là đường trung trực của đoạn thẳng $AB$ hay không? Vì sao?

b) Tính khoảng cách từ điểm $O$ đến đường thẳng $AB$ , biết $R = 5cm,AB = 8cm$ .

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào các kiến thức đã học để giải bài toán.

Lời giải chi tiết

a) Do $OA = OB = R$ nên tam giác $OAB$ cân tại $O$ .

Mà $M$ là trung điểm của $AB$ suy ra $OM$ là đường trung trực của đoạn thẳng $AB$ .

b) Khoảng cách từ điểm $O$ đến đường thẳng $AB$ chính là $OM$ .

Do $M$ là trung điểm của $AB$ nên $MA = MB = \frac{{AB}}{2} = 4\left( {cm} \right)$ .

Xét tam giác $OMA$ vuông tại $M$ có:

$O{M^2} + M{A^2} = O{A^2}$ (Định lý Pythagore)

$O{M^2} + {4^2} = {5^2} \Rightarrow OM = 3\left( {cm} \right).$

Vậy khoảng cách từ điểm $O$ đến đường thẳng $AB$ là 3cm.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài tập 7 trang 100 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Cho hai đường tròn cùng tâm (left( {O;R} right),left( {O;r} right)) với (R > r). Các điểm (A,B) thuộc đường tròn (left( {O;R} right)), các điểm (A',B') thuộc đường tròn (left( {O;r} right)) sao cho (O,A,A') thẳng hàng; (O,B,B') thẳng hàng và điểm (O) không thuộc đường thẳng (AB). Chứng minh: a) (frac{{OA'}}{{OA}} = frac{{OB'}}{{OB}}). b) (AB//A'B').
Giải bài tập 5 trang 100 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Chiếc đồng hồ trang trí ở Hình 18 gợi nên vị trí tương đối của các đường tròn. Quan sát Hình 18 và chỉ ra một cặp đường tròn: a) Cắt nhau; b) Tiếp xúc ngoài; c) Tiếp xúc trong; d) Không giao nhau.
Giải bài tập 4 trang 100 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Cho đường tròn (left( {O;R} right)) và dây(AB = R). Tính số đo góc (AOB).
Giải bài tập 3 trang 100 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Cho đoạn thẳng (MN) và đường thẳng (a) là đường trung trực của đoạn thẳng (MN). Điểm (O) thuộc đường thẳng (a). a) Vẽ đường tròn tâm (O) bán kính (R = OM). b) Chứng minh điểm (N) thuộc đường tròn (left( {O;R} right)).
Giải bài tập 2 trang 100 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Xác định vị trí tương đối của hai đường tròn trong mỗi hình (17a,17b,17c,17d):
Giải bài tập 1 trang 99 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Trong Hình 16, có ba đường tròn với các đường kính lần lượt là (AB,AC,CD). Hãy sắp xếp độ dài ba đoạn thẳng (AB,AC,CD) theo thứ tự tăng dần và giải thích kết quả tìm được.
Giải mục 4 trang 96, 97, 98 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Bạn Đan vẽ năm vòng tròn minh họa cho biểu tượng của Thế vận hội Olympic như ở Hình 10. Hình vẽ đó thể hiện những cặp đường tròn cắt nhau. Theo em, hai đường tròn cắt nhau thì chúng có bao nhiêu điểm chung?
Giải mục 3 trang 95, 96 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Cho đường tròn (left( {O;R} right)) a) Vẽ đường thẳng (d) đi qua tâm (O) cắt đường tròn tại (A,B). So sánh (OA) và (OB) (Hình 7). b) Giả sử (M) là một điểm tùy ý trên đường tròn (left( {O;R} right)). Trên tia đối của tia (OM), ta lấy điểm (N) sao cho (ON = OM). Điểm (N) có thuộc đường tròn (left( {O;R} right)) hay không?
Giải mục 2 trang 94, 95 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Quan sát Hình 5. a) So sánh (MN) và (OM + ON). b) So sánh (MN) và (AB).
Giải mục 1 trang 93, 94 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Đồng hồ được mô tả ở Hình 2 có kim phút dài 12cm. Khi kim phút quay một vòng thì đầu mút của kim phút vạch nên đường gì?
Giải câu hỏi khởi động trang 93 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Mỗi bánh xe đạp ở Hình 1 gợi nên hình ảnh của một đường tròn. Hai đường tròn đó có điểm chung hay không?
Lý thuyết Đường tròn. Vị trí tương đối của hai đường tròn Toán 9 Cánh diều
1. Khái niệm đường tròn Trong mặt phẳng, đường tròn tâm O bán kính R là tập hợp các điểm cách điểm O một khoảng bằng R (R > 0), kí hiệu là (O;R).

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Cánh diều - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com

>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY

Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.