Giải bài tập 6 trang 100 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều>
Cho đường tròn \(\left( {O;R} \right)\) và dây \(AB\) khác đường kính. Gọi \(M\) là trung điểm của \(AB\). a) Đường thẳng \(OM\) có phải là đường trung trực của đoạn thẳng \(AB\) hay không? Vì sao? b) Tính khoảng cách từ điểm \(O\) đến đường thẳng \(AB\), biết \(R = 5cm,AB = 8cm\). Phương pháp: Dựa vào các kiến thức đã học để giải bài toán.
Đề bài
Cho đường tròn \(\left( {O;R} \right)\) và dây \(AB\) khác đường kính. Gọi \(M\) là trung điểm của \(AB\).
a) Đường thẳng \(OM\) có phải là đường trung trực của đoạn thẳng \(AB\) hay không? Vì sao?
b) Tính khoảng cách từ điểm \(O\) đến đường thẳng \(AB\), biết \(R = 5cm,AB = 8cm\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào các kiến thức đã học để giải bài toán.
Lời giải chi tiết
a) Do \(OA = OB = R\) nên tam giác \(OAB\) cân tại \(O\).
Mà \(M\) là trung điểm của \(AB\) suy ra \(OM\) là đường trung trực của đoạn thẳng \(AB\).
b) Khoảng cách từ điểm \(O\) đến đường thẳng \(AB\) chính là \(OM\).
Do \(M\) là trung điểm của \(AB\) nên \(MA = MB = \frac{{AB}}{2} = 4\left( {cm} \right)\).
Xét tam giác \(OMA\) vuông tại \(M\) có:
\(O{M^2} + M{A^2} = O{A^2}\)(Định lý Pythagore)
\(O{M^2} + {4^2} = {5^2} \Rightarrow OM = 3\left( {cm} \right).\)
Vậy khoảng cách từ điểm \(O\) đến đường thẳng \(AB\) là 3cm.
- Giải bài tập 7 trang 100 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
- Giải bài tập 5 trang 100 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
- Giải bài tập 4 trang 100 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
- Giải bài tập 3 trang 100 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
- Giải bài tập 2 trang 100 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
>> Xem thêm
Các bài khác cùng chuyên mục
- Lý thuyết Độ dài cung tròn, diện tích hình quạt tròn, diện tích hình vành khuyên Toán 9 Cánh diều
- Lý thuyết Góc ở tâm, góc nội tiếp Toán 9 Cánh diều
- Lý thuyết Tiếp tuyến của đường tròn Toán 9 Cánh diều
- Lý thuyết Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn Toán 9 Cánh diều
- Lý thuyết Đường tròn. Vị trí tương đối của hai đường tròn Toán 9 Cánh diều
- Lý thuyết Độ dài cung tròn, diện tích hình quạt tròn, diện tích hình vành khuyên Toán 9 Cánh diều
- Lý thuyết Góc ở tâm, góc nội tiếp Toán 9 Cánh diều
- Lý thuyết Tiếp tuyến của đường tròn Toán 9 Cánh diều
- Lý thuyết Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn Toán 9 Cánh diều
- Lý thuyết Đường tròn. Vị trí tương đối của hai đường tròn Toán 9 Cánh diều