Toán 12 Cùng khám phá | Giải toán lớp 12 Cùng khám phá Bài 3. Ứng dụng hình học của tích phân - Toán 12 Cùng k..

Giải bài tập 4.21 trang 31 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá


Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau: a) \(y = {e^x},y = 0,x = 0,x = 2\); b) \(y = 2{x^2},y = - 1,x = 0,x = 1\); c) \(y = {x^2} - 4,y = 2x - 4,x = 0,x = 2\).

Đề bài

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau:

a) \(y = {e^x},y = 0,x = 0,x = 2\);

b) \(y = 2{x^2},y =  - 1,x = 0,x = 1\);

c) \(y = {x^2} - 4,y = 2x - 4,x = 0,x = 2\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hai số \(y = f(x)\), \(y = g(x)\) và các đường thẳng \(x = a\), \(x = b\):

\(S = \int_a^b {\left| {f(x) - g(x)} \right|} dx\).

Lời giải chi tiết

a)

\(\int_0^2 {{e^x}} dx = \left[ {{e^x}} \right]_0^2 = {e^2} - 1\)

b)

\(\int_0^1 {\left( {2{x^2} + 1} \right)} dx = \left[ {\frac{2}{3}{x^3} + x} \right]_0^1 = \frac{2}{3} + 1 = \frac{5}{3}\)

c)

\(\int_0^2 {\left( {{x^2} - 2x} \right)} dx = \left[ {\frac{{{x^3}}}{3} - {x^2}} \right]_0^2 = \left( {\frac{8}{3} - 4} \right) = \frac{8}{3} - \frac{{12}}{3} =  - \frac{4}{3}\)


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Báo lỗi - Góp ý

Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store