Giải bài tập 3 trang 42 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều


Chứng minh: a. Nếu (a > 5) thì (frac{{a - 1}}{2} - 2 > 0). b. Nếu (b > 7) thì (4 - frac{{b + 3}}{5} < 2).

Tổng hợp đề thi giữa kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Cánh diều

Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên

Đề bài

Chứng minh:

a) Nếu \(a > 5\) thì \(\frac{{a - 1}}{2} - 2 > 0\).

b) Nếu \(b > 7\) thì \(4 - \frac{{b + 3}}{5} < 2\).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào tính chất của bất đẳng thức để chứng minh.

Lời giải chi tiết

a) Vì \(a > 5\) nên \(a - 1 > 4\) suy ra \(\frac{{a - 1}}{2} > \frac{4}{2}\) hay \(\frac{{a - 1}}{2} > 2\), tức là \(\frac{{a - 1}}{2} - 2 > 0\).

Vậy nếu \(a > 5\) thì \(\frac{{a - 1}}{2} - 2 > 0\).

b) Vì \(b > 7\) nên \(b + 3 > 10\), suy ra \(\frac{{b + 3}}{5} > \frac{{10}}{5}\) hay \(\frac{{b + 3}}{5} > 2\), tức là \( - \frac{{b + 3}}{5} <  - 2\).

Do đó \(4 - \frac{{b + 3}}{5} < 4 - 2\), hay \(4 - \frac{{b + 3}}{5} < 2\).

Vậy nếu \(b > 7\) thì \(4 - \frac{{b + 3}}{5} < 2\).


Bình chọn:
3.7 trên 3 phiếu
  • Giải bài tập 4 trang 42 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

    Cho (4,2 < a < 4,3). Chứng minh: (13,8 < 3a + 1,2 < 14,1).

  • Giải bài tập 5 trang 42 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

    Cho (a ge 2). Chứng minh: a. ({a^2} ge 2a) b. ({left( {a + 1} right)^2} ge 4a + 1)

  • Giải bài tập 6 trang 42 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

    Chứng minh nửa chu vi của một tam giác lớn hơn độ dài mỗi cạnh của tam giác đó.

  • Giải bài tập 7 trang 42 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

    Giải các bất phương trình: a. (5 + 7x le 11); b. (2,5x - 6 > 9 + 4x); c. (2x - frac{{x - 7}}{3} < 9); d. (frac{{3x + 5}}{2} + frac{x}{5} - 0,2x ge 4).

  • Giải bài tập 8 trang 42 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

    Để đổi từ độ Fahrenheit (Độ F) sang độ Celsius (Độ C), người ta dùng công thức sau: (C = frac{5}{9}left( {F - 32} right)). a. Giả sử nhiệt độ ngoài trời của một ngày mùa hè ít nhất là (95^circ F). Hỏi nhiệt độ ngoài trời khi đó ít nhất là bao nhiêu độ C? b. Giả sử nhiệt độ ngoài trời của một ngày mùa hè ít nhất là (36^circ C). Hỏi nhiệt độ ngoài trời khi đó ít nhất là bao nhiêu độ F?

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Cánh diều - Xem ngay

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí