Giải bài tập 5 trang 42 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều>
Cho (a ge 2). Chứng minh: a. ({a^2} ge 2a) b. ({left( {a + 1} right)^2} ge 4a + 1)
Đề bài
Cho \(a \ge 2\). Chứng minh:
a. \({a^2} \ge 2a\)
b. \({\left( {a + 1} \right)^2} \ge 4a + 1\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xét hiệu của 2 vế để chứng minh
Lời giải chi tiết
Do \(a \ge 2\) nên \(a - 2 \ge 0\).
a. Xét hiệu: \({a^2} - 2a = a\left( {a - 2} \right) \ge 0\).
Vậy \({a^2} \ge 2a\).
b. Xét hiệu: \({\left( {a + 1} \right)^2} - \left( {4a + 1} \right)\) \( = {a^2} + 2a + 1 - 4a - 1 \) \(= {a^2} - 2a \) \(= a\left( {a - 2} \right) \ge 0\).
Vậy \({\left( {a + 1} \right)^2} \ge 4a + 1\).
![](/themes/images/iconComment.png)
![](/themes/images/facebook-share.png)
- Giải bài tập 6 trang 42 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
- Giải bài tập 7 trang 42 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
- Giải bài tập 8 trang 42 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
- Giải bài tập 9 trang 43 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
- Giải bài tập 10 trang 43 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
>> Xem thêm
Các bài khác cùng chuyên mục
- Lý thuyết Độ dài cung tròn, diện tích hình quạt tròn, diện tích hình vành khuyên Toán 9 Cánh diều
- Lý thuyết Góc ở tâm, góc nội tiếp Toán 9 Cánh diều
- Lý thuyết Tiếp tuyến của đường tròn Toán 9 Cánh diều
- Lý thuyết Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn Toán 9 Cánh diều
- Lý thuyết Đường tròn. Vị trí tương đối của hai đường tròn Toán 9 Cánh diều
- Lý thuyết Độ dài cung tròn, diện tích hình quạt tròn, diện tích hình vành khuyên Toán 9 Cánh diều
- Lý thuyết Góc ở tâm, góc nội tiếp Toán 9 Cánh diều
- Lý thuyết Tiếp tuyến của đường tròn Toán 9 Cánh diều
- Lý thuyết Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn Toán 9 Cánh diều
- Lý thuyết Đường tròn. Vị trí tương đối của hai đường tròn Toán 9 Cánh diều