Giải bài tập 3 trang 41 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Giải các bất phương trình: a. (frac{{8 - 3x}}{2} - x < 5) b. (3 - 2x - frac{{6 + 4x}}{3} > 0) c. (0,7x + frac{{2x - 4}}{3} - frac{x}{6} > 1)

Tổng hợp đề thi giữa kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Cánh diều

Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên

Đề bài

Giải các bất phương trình:

a. \(\frac{{8 - 3x}}{2} - x < 5\)

b. \(3 - 2x - \frac{{6 + 4x}}{3} > 0\)

c. \(0,7x + \frac{{2x - 4}}{3} - \frac{x}{6} > 1\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào cách giải bất phương trình tổng quát để giải bất phương trình.

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{{8 - 3x}}{2} - x < 5}\\{\frac{{8 - 3x}}{2} - \frac{{2x}}{2} < \frac{{10}}{2}}\\{\frac{{8 - 3x - 2x}}{2} - \frac{{10}}{2} < 0}\\{\frac{{8 - 3x - 2x - 10}}{2} < 0}\\{\frac{{ - 5x - 2}}{2} < 0}\\{ - 5x - 2 < 0}\\{ - 5x < 2}\\{x > \frac{{ - 2}}{5}}\end{array}\)

Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x > \frac{{ - 2}}{5}\).

\(\begin{array}{*{20}{l}}{3 - 2x - \frac{{6 + 4x}}{3} > 0}\\{\frac{9}{3} - \frac{{6x}}{3} - \frac{{6 + 4x}}{3} > 0}\\{\frac{{9 - 6x - 6 - 4x}}{3} > 0}\end{array}\)

\(\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{{ - 10x + 3}}{3} > 0}\\\begin{array}{l} - 10x + 3 > 0\\ - 10x > - 3\end{array}\\{x < \frac{3}{{10}}}\end{array}\)

Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x < \frac{3}{{10}}\).

\(\begin{array}{*{20}{l}}{0,7x + \frac{{2x - 4}}{3} - \frac{x}{6} > 1}\\\begin{array}{l}\frac{{4,2x}}{6} + \frac{{2.\left( {2x - 4} \right)}}{6} - \frac{x}{6} > \frac{6}{6}\\\frac{{4,2x + 4x - 8 - x - 6}}{6} > 0\end{array}\\{4,2x + 4x - 8 - x - 6 > 0}\\{7,2x - 14 > 0}\\{7,2x > 14}\\{x > \frac{{35}}{{18}}}\end{array}\)

Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x > \frac{{35}}{{18}}\).

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.4 trên 5 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài tập 4 trang 41 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Tìm (x > 0) sao cho ở Hình 2 chu vi của hình tam giác lớn hơn chu vi của hình chữ nhật:
Giải bài tập 5 trang 41 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Một kho chứa 100 tấn xi măng, mỗi ngày đều xuất đi 20 tấn xi măng. Gọi (x) là số ngày xuất xi măng của kho đó. Tìm (x) sao cho khối lượng xi măng còn lại trong kho ít nhất là 10 tấn sau (x) ngày xuất hàng.
Giải bài tập 2 trang 40 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Giải các bất phương trình: a. (2x + 6 > 1) b. (0,6x + 2 > 6x + 9) c. (1,7x + 4 ge 2 + 1,5x)
Giải bài tập 1 trang 40 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Kiểm tra xem số nào là nghiệm của mỗi bất phương trình tương ứng sau đây. a. ({x^2} - 3x + 2 > 0) với (x = - 3;x = 1,5). b. (2 - 2x < 3x + 1) với (x = frac{2}{5};x = frac{1}{5}).
Giải mục 2 trang 36, 37, 38 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Cho bất phương trình (ẩn (x)): (5x + 20 > 0). Đa thức ở vế trái của bất phương trình đó có bậc bằng bao nhiêu?
Giải mục 1 trang 35, 36 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Xét hệ thức (3x + 4 > x + 6) (1) nêu ở bài toán ở phần mở đầu. a. Các biểu thức (3x + 4,x + 6) có phải là hai biểu thức của cùng một biến (x) hay không? b. Khi thay giá trị (x = 5) vào hệ thức (1), ta có được một khẳng định đúng hay không?
Giải câu hỏi khởi động trang 35 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Giả sử mỗi hộp màu tím đặt trên đĩa cân ở Hình 1 đều có khối lượng là (x), còn mỗi hộp màu vàng đều có khối lượng 1 kg. Khi đó, hai biểu thức biểu thị (theo (x)) tổng khối lượng của các hộp xếp ở đĩa cân bên trái, đĩa cân bên phải lần lượt là (3x + 4,,,x + 6). Do đó cân lệch về bên trái nên ta có hệ thức: (3x + 4 > x + 6). Trong toán học, hệ thức (3x + 4 > x + 6) được gọi là gì?
Lý thuyết Bất phương trình bậc nhất một ẩn Toán 9 Cánh diều
1. Mở đầu về bất phương trình bậc nhất một ẩn Một bất phương trình với ẩn x có dạng (hoặc ) trong đó vế trái và vế phải là hai biểu thức của cùng một biến x.