Giải bài tập 3 trang 117 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều>
Trong Hình 63, cho biết (AB = OA). a) Tính số đo góc (AOB). b) Tính số đo cung nhỏ (AB) và cung lớn (AB) của (left( O right)). c) Tính số đo góc (MIN). d) Tính số đo cung nhỏ (MN) và cung lớn (MN) của (left( I right)). e) Tính số đo góc (MKN).
Đề bài
Trong Hình 63, cho biết \(AB = OA\).
a) Tính số đo góc \(AOB\).
b) Tính số đo cung nhỏ \(AB\) và cung lớn \(AB\) của \(\left( O \right)\).
c) Tính số đo góc \(MIN\).
d) Tính số đo cung nhỏ \(MN\) và cung lớn \(MN\) của \(\left( I \right)\).
e) Tính số đo góc \(MKN\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào tính chất số đo góc ở tâm và số đo góc nội tiếp để chứng minh.
Lời giải chi tiết
a) Xét tam giác \(OAB\) có: \(OA = OB = AB = R\) nên tam giác \(OAB\) đều.
Vậy \(\widehat {AOB} = 60^\circ \).
b) Xét đường tròn \(\left( O \right)\) có:
+ \(\widehat {AOB}\) là góc ở tâm chắn cung \(AB\) nên $\widehat{AOB}=sđ\overset\frown{AB}=60{}^\circ $
+ $sđ\overset\frown{A{{B}_{lớn}}}=360{}^\circ -sđ\overset\frown{A{{B}_{nhỏ}}}=360{}^\circ -60{}^\circ =300{}^\circ $
c) Xét đường tròn \(\left( O \right)\) có:
+ \(\widehat {MIN}\) là góc nội tiếp chắn cung \(AB\) nên $\widehat{MIN}=\frac{1}{2}sđ\overset\frown{AB}=30{}^\circ $
d) Xét đường tròn \(\left( I \right)\) có:
+ \(\widehat {MIN}\) là góc ở tâm chắn cung \(MN\) nên $\widehat{MIN}=sđ\overset\frown{MN}=30{}^\circ $
+ $sđ\overset\frown{M{{N}_{lớn}}}=360{}^\circ -sđ\overset\frown{M{{N}_{nhỏ}}}=360{}^\circ -30{}^\circ =330{}^\circ $
e) Xét đường tròn \(\left( I \right)\) có:
+ \(\widehat {MKN}\) là góc nội tiếp chắn cung \(MN\) nên $\widehat{MKN}=\frac{1}{2}sđ\overset\frown{MN}=15{}^\circ $
- Giải bài tập 4 trang 117 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
- Giải bài tập 5 trang 117 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
- Giải bài tập 6 trang 117 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
- Giải bài tập 2 trang 117 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
- Giải bài tập 1 trang 117 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
>> Xem thêm