Giải bài tập 2 trang 27 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều>
Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số (y = frac{{{x^2} + 3x + 5}}{{x + 2}}) là: A. (y = x). B. (y = x + 1). C. (y = x + 2). D. (y = x + 3).
Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 12 tất cả các môn - Cánh diều
Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa
Đề bài
Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 3x + 5}}{{x + 2}}\) là:
A. \(y = x\).
B. \(y = x + 1\).
C. \(y = x + 2\).
D. \(y = x + 3\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đưởng thẳng \(y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\) được gọi là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) nếu:
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left[ {f\left( x \right) - \left( {ax + b} \right)} \right] = 0\) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left[ {f\left( x \right) - \left( {ax + b} \right)} \right] = 0\).
Lời giải chi tiết
Ta có: \(y = \frac{{{x^2} + 3x + 5}}{{x + 2}} = x + 1 + \frac{3}{{x + 2}}\)
Xét \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left[ {y - \left( {x + 1} \right)} \right] = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{3}{{x + 2}} = 0\)
Vậy đường thẳng \(y = x + 1\) là đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 3x + 5}}{{x + 2}}\)
- Giải bài tập 3 trang 27 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều
- Giải bài tập 4 trang 27 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều
- Giải bài tập 5 trang 27 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều
- Giải bài tập 1 trang 27 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều
- Giải mục 2 trang 22, 23, 24 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều
>> Xem thêm
Các bài khác cùng chuyên mục