Toán 12 Cánh diều | Giải toán lớp 12 Cánh diều
Bài 3. Đường tiệm cận của đồ thị hàm số - Toán 12 Cánh ..
Giải bài tập 3 trang 27 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều
Đồ thị hàm số ở Hình 18a, Hình 18b đều có đường tiệm cận ngang là đường thẳng màu đỏ. Hỏi đó là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây? a) \(y = \frac{{{x^2} + 2x - 1}}{{{x^2} + 1}}\). b) \(y = \frac{{2{x^2} + x + 1}}{{x - 1}}\) c) \(y = \frac{{2{x^2} - 2}}{{{x^2} + 2}}\)
Đề bài
Đồ thị hàm số ở Hình 18a, Hình 18b đều có đường tiệm cận ngang là đường thẳng màu đỏ. Hỏi đó là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây?
a) \(y = \frac{{{x^2} + 2x - 1}}{{{x^2} + 1}}\).
b) \(y = \frac{{2{x^2} + x + 1}}{{x - 1}}\)
c) \(y = \frac{{2{x^2} - 2}}{{{x^2} + 2}}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào đồ thị hàm số để chọn hàm số phù hợp
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = \frac{{2{x^2} - 2}}{{{x^2} + 2}} = 2\). Do đó đường thẳng \(y = 2\) là một đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2{x^2} - 2}}{{{x^2} + 2}}\). Vậy đồ thị hàm số \(y = \frac{{2{x^2} - 2}}{{{x^2} + 2}}\) là hình 18a.
Tương tự, \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = \frac{{{x^2} + 2x - 1}}{{{x^2} + 1}} = 1\). Do đó đường thẳng \(y = 1\) là một đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 2x - 1}}{{{x^2} + 1}}\). Vậy đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 2x - 1}}{{{x^2} + 1}}\) là hình 18b.
Bình luận
Chia sẻ
- Giải bài tập 4 trang 27 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều
- Giải bài tập 5 trang 27 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều
- Giải bài tập 2 trang 27 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều
- Giải bài tập 1 trang 27 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều
- Giải mục 2 trang 22, 23, 24 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều
>> Xem thêm
