Giải bài tập 3 trang 26 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều

Đồ thị hàm số ở Hình 18a, Hình 18b đều có đường tiệm cận ngang là đường thẳng màu đỏ. Hỏi đó là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây? a) (y = frac{{{x^2} + 2x - 1}}{{{x^2} + 1}}). b) (y = frac{{2{x^2} + x + 1}}{{x - 1}}) c) (y = frac{{2{x^2} - 2}}{{{x^2} + 2}})

Tổng hợp đề thi giữa kì 1 lớp 12 tất cả các môn - Cánh diều

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Đề bài

Đồ thị hàm số ở Hình 18a, Hình 18b đều có đường tiệm cận ngang là đường thẳng màu đỏ. Hỏi đó là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau?

a) \(y = \frac{{{x^2} + 2x - 1}}{{{x^2} + 1}}\);

b) \(y = \frac{{2{x^2} + x + 1}}{{x - 1}}\);

c) \(y = \frac{{2{x^2} - 2}}{{{x^2} + 2}}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào đồ thị hàm số để chọn hàm số phù hợp.

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = \frac{{2{x^2} - 2}}{{{x^2} + 2}} = 2\). Do đó đường thẳng \(y = 2\) là một đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2{x^2} - 2}}{{{x^2} + 2}}\). Vậy đồ thị hàm số \(y = \frac{{2{x^2} - 2}}{{{x^2} + 2}}\) là hình 18a.

Tương tự, \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = \frac{{{x^2} + 2x - 1}}{{{x^2} + 1}} = 1\). Do đó đường thẳng \(y = 1\) là một đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 2x - 1}}{{{x^2} + 1}}\). Vậy đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 2x - 1}}{{{x^2} + 1}}\) là hình 18b.

👉

Giải bài nhanh với AI Hay:

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài tập 4 trang 26 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều
Tìm tiệm cận đứng, ngang, xiên (nếu có) của đồ thị mỗi hàm số sau: a) (y = frac{x}{{2 - x}}) b) (y = frac{{2{x^2} - 3x + 2}}{{x - 1}}) c) (y = x - 3 + frac{1}{{{x^2}}})
Giải bài tập 5 trang 26 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều
Số lượng sản phẩm bán được cho một công ty trong x (tháng) được tính theo công thức (Sleft( x right) = 200left( {5 - frac{9}{{2 + x}}} right)) trong đó (x ge 1). a) Xem (y = Sleft( x right)) là một hàm số xác định trên nửa khoảng ([1; + infty )), hãy tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đó. b) Nêu nhận xét về số lượng sản phẩm bán được của công ty đó trong x (tháng) khi x đủ lớn.
Giải bài tập 2 trang 26 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều
Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số (y = frac{{{x^2} + 3x + 5}}{{x + 2}}) là: A. (y = x). B. (y = x + 1). C. (y = x + 2). D. (y = x + 3).
Giải bài tập 1 trang 26 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số (y = frac{{x + 2}}{{x + 1}}) là: A. (x = - 1). B. (x = - 2). C. (x = 1). D. (x = 2).
Giải mục 3 trang 23, 24, 25 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều
Đường tiệm cận xiên
Giải mục 2 trang 21, 22 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều
Đường tiệm cận đứng
Giải mục 1 trang 20, 21 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều
Đường tiệm cận ngang
Giải câu hỏi mở đầu trang 20 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều
Số dân của một thị trấn sau x năm kể từ năm 1970 được ước tính bởi công thức (y = f(x) = frac{{26x + 10}}{{x + 5}}) (f(x) được tính bằng nghìn người) (Nguồn: Giải tích 12 Nâng cao, NXBGD Việt Nam, 2020). Xem y = f(x) là một hàm số xác định trên nửa khoảng ([0; + infty )), đồ thị của hàm số đó là đường cong màu xanh ở Hình 10.
Lý thuyết Đường tiệm cận của đồ thị hàm số Toán 12 Cánh Diều
1. Đường tiệm cận ngang