2K10! GẤP! KHOÁ ÔN THI VÀO LỚP 10 CẤP TỐC

CHỈ 399.000Đ - TẶNG KÈM SỔ TAY KIẾN THỨC - BỘ ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ 2

XEM NGAY
Xem chi tiết

Giải bài tập 1.18 trang 23 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức


Hai người thợ cùng làm một công việc trong 16 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm trong 3 giờ và người thứ 2 làm trong 6 giờ thì chỉ hoàn thành được 25% công viêc. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người hoàn thành công việc trong bao lâu?

Đề bài

Hai người thợ cùng làm một công việc trong 16 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm trong 3 giờ và người thứ 2 làm trong 6 giờ thì chỉ hoàn thành được 25% công viêc. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người hoàn thành công việc trong bao lâu?

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Cần quan tâm các các dữ liệu về các đại lượng sau (thời gian, năng suất công nhân (lượng công việc làm được trong mỗi giờ), số phần công việc thay đổi theo từng dữ kiện.

Tính năng suất trong một giờ công nhân được mấy phần của công việc.

Tính năng suất trong một giờ cả hai công nhân làm được bao nhiêu phần của công việc.

Chú ý: Năng suất của công nhân = 1 : Thời gian làm việc

Lời giải chi tiết

Gọi thời gian hoàn thành công việc của hai người thợ lần lượt là x,y (giờ) (x,y>0)

1 giờ người thợ thứ nhất làm được 1x công việc

1 giờ người thứ hai làm được 1y công việc

Hai người thợ cùng làm một công việc trong 16 giờ thì xong nên một giờ hai người làm được 116 (công việc).

Nên ta có phương trình 1x+1y=116

Người thứ nhất làm trong 3 giờ làm được 3.1x=3x công việc

Người thứ hai làm trong 6 giờ làm được 6.1y=6y công việc

Thì cả hai người hoàn thành được 25%=14 công việc nên ta có phương trình 3x+6y=14

Từ đó ta có hệ phương trình {1x+1y=1163x+6y=14

Nhân cả hai vế của phương trình thứ nhất với 3 ta được 3x+3y=316 từ đó ta có hệ phương trình {3x+3y=3163x+6y=14

Trừ từng vế của hai phương trình ta có (3x+3y)(3x+6y)=31614 hay 3y=116 nên y=48(t/m).

Thay y=48 vào phương trình đầu ta có x=24(t/m).

Vậy người thứ nhất cần làm trong 24 giờ, người thứ hai cần làm trong 48 giờ thì xong công việc.


Bình chọn:
3.9 trên 8 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com

>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY

Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.