Giải bài tập 1.11 trang 20 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức>
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: a) (left{ begin{array}{l}2x - y = 1x - 2y = - 1;end{array} right.) b) (left{ begin{array}{l}0,5x - 0,5y = 0,51,2x - 1,2y = 1,2;end{array} right.) c) (left{ begin{array}{l}x + 3y = - 25x - 4y = 28.end{array} right.)
Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 9 tất cả các môn
Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa - GDCD
Đề bài
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:
a) \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y = 1\\x - 2y = - 1;\end{array} \right.\)
b) \(\left\{ \begin{array}{l}0,5x - 0,5y = 0,5\\1,2x - 1,2y = 1,2;\end{array} \right.\)
c) \(\left\{ \begin{array}{l}x + 3y = - 2\\5x - 4y = 28.\end{array} \right.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế:
Từ một phương trình của hệ, biểu diễn x theo y (hoặc y theo x) rồi thế vào phương trình còn lại để được phương trình một ẩn. Giải phương trình vừa nhận được ta được nghiệm của hệ phương trình.
Lời giải chi tiết
a) \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y = 1\\x - 2y = - 1;\end{array} \right.\)
Từ phương trình đầu ta có \(y = 2x - 1\) thay vào phương trình thứ hai ta được \(x - 2\left( {2x - 1} \right) = - 1\) suy ra \( - 3x + 2 = - 1\) nên \(x = 1.\) Với \(x = 1\) ta có \(y = 2.1 - 1 = 1.\)
Vậy nghiệm của hệ phương trình là \(\left( {1;1} \right).\)
b) \(\left\{ \begin{array}{l}0,5x - 0,5y = 0,5\\1,2x - 1,2y = 1,2;\end{array} \right.\)
Từ phương trình đầu ta có \(0,5x = 0,5 + 0,5y\) suy ra \(x = 1 + y\) thay vào phương trình thứ hai ta được \(1,2\left( {1 + y} \right) - 1,2y = 1,2\) suy ra \(1,2 + 0y = 1,2\) nên \(0y = 0\) (luôn đúng) với \(y \in \mathbb{R}\) tùy ý.
Vậy hệ phương trình có nghiệm là \(\left( {1 + y;y} \right)\) với \(y \in \mathbb{R}\) tùy ý.
c) \(\left\{ \begin{array}{l}x + 3y = - 2\\5x - 4y = 28.\end{array} \right.\)
Từ phương trình đầu ta có \(x = - 2 - 3y\) thay vào phương trình thứ hai ta được \(5\left( { - 2 - 3y} \right) - 4y = 28\) suy ra \( - 10 - 19y = 28\) nên \(y = - 2.\)
Với \(y = - 2\) ta có \(x = - 2 - 3.\left( { - 2} \right) = 4.\)
Vậy nghiệm của hệ phương trình là \(\left( {4;-2} \right).\)
Các bài khác cùng chuyên mục
- Giải bài tập 16 trang 129 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
- Giải bài tập 15 trang 129 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
- Giải bài tập 14 trang 129 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
- Giải bài tập 13 trang 129 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
- Giải bài tập 12 trang 128 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
- Giải bài tập 16 trang 129 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
- Giải bài tập 15 trang 129 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
- Giải bài tập 14 trang 129 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
- Giải bài tập 13 trang 129 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
- Giải bài tập 12 trang 128 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức