Toán 8, giải toán lớp 8 chân trời sáng tạo Bài 3. Hằng đẳng thức đáng nhớ Toán 8 chân trời sáng tạo

Giải Bài 9 trang 22 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo


a) Cho (x + y = 12) và (xy = 35). Tính ({left( {x - y} right)^2}) b) Cho (x - y = 8) và (xy = 20). Tính ({left( {x + y} right)^2}) c) Cho (x + y = 5) và (xy = 6). Tính ({x^3} + {y^3}) d) Cho (x - y = 3) và (xy = 40). Tính ({x^3} - {y^3})

Đề bài

a) Cho \(x + y = 12\) và \(xy = 35\). Tính \({\left( {x - y} \right)^2}\)

b) Cho \(x - y = 8\) và \(xy = 20\). Tính \({\left( {x + y} \right)^2}\)

c) Cho \(x + y = 5\) và \(xy = 6\). Tính \({x^3} + {y^3}\)

d) Cho \(x - y = 3\) và \(xy = 40\). Tính \({x^3} - {y^3}\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Áp dụng hằng đẳng thức bình phương của một hiệu và bình phương của một tổng

b) Áp dụng hằng đẳng thức bình phương của một tổng

c) Áp dụng hằng đẳng thức tổng của hai lập phương

d) Áp dụng hằng đẳng thức hiệu của hai lập phương

Lời giải chi tiết

a) Ta có: \({\left( {x - y} \right)^2} = {x^2} - 2xy + {y^2} = {x^2} + {y^2} - 2xy = {\left( {x + y} \right)^2} - 4xy\)

Thay \(x + y = 12\) và \(xy = 35\) vào biểu thức trên ta có:

\({12^2} - 4.35 = 144 - 140 = 4\)

Vậy \({\left( {x - y} \right)^2} = 4\) khi \(x + y = 12\), \(xy = 35\)

b) Ta có: \({\left( {x + y} \right)^2} = {x^2} + 2xy + {y^2} = {x^2} + {y^2} + 2xy = {\left( {x - y} \right)^2} + 4xy\)

Thay \(x - y = 8\); \(xy = 20\) vào biểu thức ta có:

\({8^2} + 4.20 = 64 + 80 = 144\)

Vậy \({\left( {x + y} \right)^2} = 44\) khi \(x - y = 8\); \(xy = 20\)

c) Ta có: \({x^3} + {y^3} = {\left( {x + y} \right)^3} - 3{x^2}y - 3x{y^2} = {\left( {x + y} \right)^3} - 3xy\left( {x + y} \right)\)

Thay \(x + y = 5\); \(xy = 6\) vào biểu thức ta có:

\({5^3} - 3.6.5 = 125 - 90 = 35\)

Vậy \({x^3} + {y^3} = 35\) khi \(x + y = 5\); \(xy = 6\)

d) Ta có: \({x^3} - {y^3} = {\left( {x - y} \right)^3} + 3{x^2}y - 3x{y^2} = {\left( {x - y} \right)^3} + 3xy\left( {x - y} \right)\)

Thay \(x - y = 3\); \(xy = 40\) vào biểu thức ta có:

\({3^3} + 3.40.3 = 27 + 360 = 387\)

Vậy \({x^3} - {y^3} = 387\) khi \(x - y = 3\); \(xy = 40\)


Bình chọn:
4.5 trên 22 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store