Toán 8, giải toán lớp 8 chân trời sáng tạo Bài 3. Hằng đẳng thức đáng nhớ Toán 8 chân trời sáng tạo

Giải Bài 9 trang 22 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo


a) Cho (x + y = 12) và (xy = 35). Tính ({left( {x - y} right)^2}) b) Cho (x - y = 8) và (xy = 20). Tính ({left( {x + y} right)^2}) c) Cho (x + y = 5) và (xy = 6). Tính ({x^3} + {y^3}) d) Cho (x - y = 3) và (xy = 40). Tính ({x^3} - {y^3})

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 8 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo

Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên

Đề bài

a) Cho \(x + y = 12\) và \(xy = 35\). Tính \({\left( {x - y} \right)^2}\)

b) Cho \(x - y = 8\) và \(xy = 20\). Tính \({\left( {x + y} \right)^2}\)

c) Cho \(x + y = 5\) và \(xy = 6\). Tính \({x^3} + {y^3}\)

d) Cho \(x - y = 3\) và \(xy = 40\). Tính \({x^3} - {y^3}\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Áp dụng hằng đẳng thức bình phương của một hiệu và bình phương của một tổng

b) Áp dụng hằng đẳng thức bình phương của một tổng

c) Áp dụng hằng đẳng thức tổng của hai lập phương

d) Áp dụng hằng đẳng thức hiệu của hai lập phương

Lời giải chi tiết

a) Ta có: \({\left( {x - y} \right)^2} = {x^2} - 2xy + {y^2} = {x^2} + {y^2} - 2xy = {\left( {x + y} \right)^2} - 4xy\)

Thay \(x + y = 12\) và \(xy = 35\) vào biểu thức trên ta có:

\({12^2} - 4.35 = 144 - 140 = 4\)

Vậy \({\left( {x - y} \right)^2} = 4\) khi \(x + y = 12\), \(xy = 35\)

b) Ta có: \({\left( {x + y} \right)^2} = {x^2} + 2xy + {y^2} = {x^2} + {y^2} + 2xy = {\left( {x - y} \right)^2} + 4xy\)

Thay \(x - y = 8\); \(xy = 20\) vào biểu thức ta có:

\({8^2} + 4.20 = 64 + 80 = 144\)

Vậy \({\left( {x + y} \right)^2} = 44\) khi \(x - y = 8\); \(xy = 20\)

c) Ta có: \({x^3} + {y^3} = {\left( {x + y} \right)^3} - 3{x^2}y - 3x{y^2} = {\left( {x + y} \right)^3} - 3xy\left( {x + y} \right)\)

Thay \(x + y = 5\); \(xy = 6\) vào biểu thức ta có:

\({5^3} - 3.6.5 = 125 - 90 = 35\)

Vậy \({x^3} + {y^3} = 35\) khi \(x + y = 5\); \(xy = 6\)

d) Ta có: \({x^3} - {y^3} = {\left( {x - y} \right)^3} + 3{x^2}y - 3x{y^2} = {\left( {x - y} \right)^3} + 3xy\left( {x - y} \right)\)

Thay \(x - y = 3\); \(xy = 40\) vào biểu thức ta có:

\({3^3} + 3.40.3 = 27 + 360 = 387\)

Vậy \({x^3} - {y^3} = 387\) khi \(x - y = 3\); \(xy = 40\)


Bình chọn:
4.1 trên 14 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua