Giải bài 8.11 trang 46, 47 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2

Một tấm bìa hình tròn được chia làm bốn phần có diện tích bằng nhau; ghi các số 1, 2, 3, 4 và được gắn vào trục quay có mũi tên cố định ở tâm. Bạn Nam quay tấm bìa, bạn Bình gieo một con xúc xắc cân đối. Giả sử mũi tên dừng ở hình quạt ghi số m và số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là n. Tính xác suất của các biến cố sau: a) E: “Trong hai số m và n, chỉ có một số nguyên tố”. b) F: “Tổng của hai số m và n lớn hơn 6”.

Đề bài

Một tấm bìa hình tròn được chia làm bốn phần có diện tích bằng nhau; ghi các số 1, 2, 3, 4 và được gắn vào trục quay có mũi tên cố định ở tâm. Bạn Nam quay tấm bìa, bạn Bình gieo một con xúc xắc cân đối. Giả sử mũi tên dừng ở hình quạt ghi số m và số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là n. Tính xác suất của các biến cố sau:

a) E: “Trong hai số m và n, chỉ có một số nguyên tố”.

b) F: “Tổng của hai số m và n lớn hơn 6”.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Cách tính xác suất của một biến cố E:

Bước 1. Mô tả không gian mẫu của phép thử. Từ đó xác định số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \).

Bước 2. Chứng tỏ các kết quả có thể của phép thử là đồng khả năng.

Bước 3. Mô tả kết quả thuận lợi của biến cố E. Từ đó xác định số kết quả thuận lợi cho biến cố E.

Bước 4. Lập tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố E với số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \).

Lời giải chi tiết

Không gian mẫu \(\Omega = \){\(\left( {a,b} \right),1 \le a,b \le 6\)}, trong đó a và b là các số tự nhiên}, a, b lần lượt là số ghi trên thẻ khi Nam quay và số chấm trên con xúc xắc Bình gieo. Ta liệt kê được tất cả các kết quả có thể của phép thử bằng cách lập bảng như sau:

Mỗi ô trong bảng là một kết quả có thể. Có 24 kết quả có thể là đồng khả năng.

a) Có 12 kết quả thuận lợi cho biến cố E là:

(2, 1); (3, 1); (1, 3); (1, 2); (4, 2); (2, 4); (3, 4); (4, 3); (1, 5); (4, 5); (2, 6); (3, 6).

Vậy \(P\left( E \right) = \frac{{12}}{{24}} = \frac{1}{2}\).

b) Có 10 kết quả thuận lợi cho biến cố F là:

(1, 6); (2, 5); (2, 6); (3, 4); (3, 5); (3, 6); (4, 3); (4, 4); (4, 5); (4, 6).

Vậy \(P\left( F \right) = \frac{{10}}{{24}} = \frac{5}{{12}}\).

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 8.12 trang 47 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2
Có ba chiếc hộp. Hộp A chứa 2 tấm thẻ ghi các số 1, 2. Hộp B chứa 3 tấm thẻ ghi các số 1, 2, 3. Hộp C chứa 4 quả cầu ghi các số 1, 2, 3, 4. Bạn Lan rút ngẫu nhiên đồng thời một tấm thẻ từ mỗi hộp A và B. Bạn Linh lấy ngẫu nhiên một quả cầu từ hộp C. Tính xác suất của các biến cố sau: a) E: “Ba số ghi trên hai tấm thẻ và quả cầu là khác nhau”; b) F: “Tổng ba số ghi trên hai tấm thẻ và quả cầu bằng 5”.
Giải bài 8.10 trang 46 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2
Hai túi I và II chứa các viên bi có cùng kích thước. Túi I chứa 4 viên bi được ghi các số 1, 2, 3, 4. Túi II chứa 5 viên bi được ghi các số 1, 2, 3, 4, 5. Bạn Mai lấy ngẫu nhiên một viên bi từ túi I và bạn Tuấn lấy ngẫu nhiên một viên Bi từ túi II. Tính xác suất của các biến cố sau: a) A: “Hai số ghi trên hai viên bi khác nhau”; b) B: “Hai số ghi trên hai viên bi chênh nhau 1 đơn vị”; c) C: “Hai số ghi trên hai viên bi chênh nhau 3 đơn vị”.
Giải bài 8.9 trang 46 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2
Bạn Bình gieo một đồng xu cân đối và bạn Thịnh gieo một con xúc xắc cân đối. Tính xác suất của các biến cố sau: a) E: “Đồng xu xuất hiện mặt sấp và số chấm xuất hiện trên con xúc xắc lớn hơn 3”; b) F: “Đồng xu xuất hiện mặt ngửa hoặc số chấm xuất hiện trên con xúc xắc lớn hơn 3”.
Giải bài 8.8 trang 46 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2
Bạn Hạnh gieo một con xúc xắc và bạn Hằng rút ngẫu nhiên một tấm một tấm thẻ từ một hộp chứa 4 tấm thẻ ghi các chữ A, B, C, D. Tính xác suất của các biến cố sau: a) E: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là 6”; b) F: “Rút được tấm thẻ ghi chữ A hoặc số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là 5”.
Giải bài 8.7 trang 46 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2
Gieo một con xúc xắc liên tiếp hai lần. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc trong hai lần gieo lớn hơn hoặc bằng 8.
Giải bài 8.6 trang 46 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2
Gieo đồng thời một con xúc xắc và một đồng xu. Tính xác suất của các biến cố sau: a) E: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là số lẻ”; b) F: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là số chẵn và đồng xu xuất hiện mặt ngửa”.