Tết sale hết! Đồng giá 399K, 499K toàn bộ khoá học tại Tuyensinh247

Duy nhất từ 08-10/01

  • Chỉ còn
  • 20

    Giờ

  • 08

    Phút

  • 39

    Giây

Xem chi tiết

Giải bài 66 trang 84 sách bài tập toán 8 – Cánh diều


Cho điểm M thuộc đoạn thẳng AB, với MA=a,MB=b. Vẽ hai tam giác đều AMCBMD; gọi E là giao điểm của ADCM,

Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Cánh diều

Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên

Đề bài

Cho điểm M thuộc đoạn thẳng AB, với MA=a,MB=b. Vẽ hai tam giác đều AMCBMD; gọi E là giao điểm của ADCM, F là giao điểm của DMBC (Hình 58).

 

a)      Chứng minh EF//AB

b)     Tính ME,MF theo a,b.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tam giác ABC gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu:

A^=A^,B^=B^,C^=C^ ; ABAB=BCBC=ACAC.

Kí hiệu là ΔABCΔABC.

Tỉ số các cạnh tương ứng ABAB=BCBC=CACA=k gọi là tỉ số đồng dạng.

Lời giải chi tiết

a)      Ta có DMB^=CAM^=60, DBM^=CMA^=60. Suy ra MD//AC,DB//CM.

Do MD//AC nên ECEM=ACDM=ab (theo định lí Thales)

Tương tự, do DB//CM nên CFFB=CMDB=ab

Từ đó, ta có: ECEM=CFFB=ab nên EF//MB hay EF//AB

b)     Từ EF//AB suy ra tam giác EMF là tam giác đều.

Từ đó, ta có: EC=aa+bCM=EFMB=EC+EFCM+MB

=>EF=aba+b

Vì tam giác MEF là tam giác đều nên ME=MF=EF=aba+b.


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Cánh diều - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.