Giải bài 6 trang 68 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Chứng minh rằng lim(−1)nn2=0.
Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều
Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh
Đề bài
Chứng minh rằng lim(−1)nn2=0.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng định nghĩa về giới hạn dãy số
Lời giải chi tiết
Xét dãy số (un) với un=(−1)nn2. Giả sử h là số thực dương bé tuỳ ý cho trước.
Ta có |un|=|(−1)nn2|=1n2. Do đó |un|<h⇔1n2<h⇔n2>1h⇔n>1√h.
Vậy với các số tự nhiên n thoả mãn n>1√h thì |un|<h
Áp dụng định nghĩa về giới hạn dãy số, ta kết luận lim(−1)nn2=0.
Bài toán được chứng minh.
- Giải bài 7 trang 68 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
- Giải bài 8 trang 68 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
- Giải bài 9 trang 69 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
- Giải bài 10 trang 69 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
- Giải bài 11 trang 69 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
>> Xem thêm
Các bài khác cùng chuyên mục