Giải bài 6 trang 107 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2

Một vật thể đặc gồm một phần dạng nửa hình cầu và một phần dạng hình nón với các số đo như Hình 8. Tính thể tích và diện tích bề mặt của vật thể này (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị của xăngtimét khối, xăngtimét vuông).

Đề bài

Một vật thể đặc gồm một phần dạng nửa hình cầu và một phần dạng hình nón với các số đo như Hình 8. Tính thể tích và diện tích bề mặt của vật thể này (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị của xăngtimét khối, xăngtimét vuông).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Diện tích xung quanh của hình nón: \({S_{xq}} = \pi rl\).

Thể tích của hình nón: \(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h\).

Diện tích mặt cầu là: \(S = 4\pi {R^2}\).

Thể tích hình cầu là: \(V = \frac{4}{3}\pi {R^3}\).

Lời giải chi tiết

Chiều cao của hình nón là:

h = \(\sqrt {{{35}^2} - {{21}^2}} = 28\) (cm).

Thể tích của hình nón là:

\({V_1} = \frac{1}{3}\pi {.21^2}.28 = 4116\pi \) (cm³).

Thể tích của nửa hình cầu là:

\({V_2} = \frac{1}{2}.\frac{4}{3}.\pi {.21^3} = 6174\pi \) (cm³).

Thể tích của vật thể là:

\(V = {V_1} + {V_2} = 4116\pi + 6174\pi = 10290\pi \approx 32327\) (cm³).

Diện tích xung quanh của hình nón là:

\({S_1} = \pi .21.35 = 735\pi \) (cm²).

Diện tích bề mặt của nửa hình cầu là:

\({S_2} = \frac{1}{2}.4.\pi {.21^2} = 882\pi \) (cm²).

Diện tích bề mặt của vật thể là:

\(S = {S_1} + {S_2} = 735\pi + 882\pi = 1617\pi \approx 5080\) (cm²).

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 5 trang 107 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2
Cho biết 1 cm3 thép có khối lượng là 7,85 g. Với 2 kg thép thì chế tạo được bao nhiêu viên bi đặc dạng hình cầu có bán kính 0,8 cm (bỏ qua hao hụt trong quá trình chế tạo)?
Giải bài 4 trang 107 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2
Tính thể tích của mặt cầu có diện tích mặt cầu là: a) 170 m2 b) 190 dm2 c) 1973 cm2 (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của mét vuông, đềximét vuông, xăngtimét vuông).
Giải bài 3 trang 107 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2
Tính diện tích của mặt cầu có thể tích là: a) 450 m3 b) 250 dm3 c) 62 cm3 (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của mét vuông, đềximét vuông, xăngtimét vuông).
Giải bài 2 trang 106 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2
Một trái bóng nổi trên mặt nước yên lặng (Hình 7). Đường viền của mặt nước và trái bóng có dạng hình gì?
Giải bài 1 trang 106 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2
Tính diện tích mặt cầu và thể tích của mỗi hình cầu sau: