Giải bài 3 trang 107 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2

Tính diện tích của mặt cầu có thể tích là: a) 450 m3 b) 250 dm3 c) 62 cm3 (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của mét vuông, đềximét vuông, xăngtimét vuông).

Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí

Đề bài

Tính diện tích của mặt cầu có thể tích là:

a) 450 m³

b) 250 dm³

c) 62 cm³

(Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của mét vuông, đềximét vuông, xăngtimét vuông).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Diện tích mặt cầu là: \(S = 4\pi {R^2}\).

Thể tích hình cầu là: \(V = \frac{4}{3}\pi {R^3}\).

Lời giải chi tiết

a) Ta có \(V = \frac{4}{3}\pi {R^3}\), suy ra \(R = \sqrt[3]{{\frac{{3V}}{{4\pi }}}} = \sqrt[3]{{\frac{{1350}}{{4\pi }}}}\) (m)

\(S = 4\pi {R^2} = 4\pi {\left( {\sqrt[3]{{\frac{{1350}}{{4\pi }}}}} \right)^2} \approx 284\) (m²)

b) Ta có \(V = \frac{4}{3}\pi {R^3}\), suy ra \(R = \sqrt[3]{{\frac{{3V}}{{4\pi }}}} = \sqrt[3]{{\frac{{750}}{{4\pi }}}}\) (m)

\(S = 4\pi {R^2} = 4\pi {\left( {\sqrt[3]{{\frac{{750}}{{4\pi }}}}} \right)^2} \approx 192\) (dm²)

c) Ta có \(V = \frac{4}{3}\pi {R^3}\), suy ra \(R = \sqrt[3]{{\frac{{3V}}{{4\pi }}}} = \sqrt[3]{{\frac{{186}}{{4\pi }}}}\) (m)

\(S = 4\pi {R^2} = 4\pi {\left( {\sqrt[3]{{\frac{{186}}{{4\pi }}}}} \right)^2} \approx 76\) (dm²)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Giải bài 4 trang 107 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2
Tính thể tích của mặt cầu có diện tích mặt cầu là: a) 170 m2 b) 190 dm2 c) 1973 cm2 (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của mét vuông, đềximét vuông, xăngtimét vuông).
Giải bài 5 trang 107 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2
Cho biết 1 cm3 thép có khối lượng là 7,85 g. Với 2 kg thép thì chế tạo được bao nhiêu viên bi đặc dạng hình cầu có bán kính 0,8 cm (bỏ qua hao hụt trong quá trình chế tạo)?
Giải bài 6 trang 107 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2
Một vật thể đặc gồm một phần dạng nửa hình cầu và một phần dạng hình nón với các số đo như Hình 8. Tính thể tích và diện tích bề mặt của vật thể này (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị của xăngtimét khối, xăngtimét vuông).
Giải bài 2 trang 106 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2
Một trái bóng nổi trên mặt nước yên lặng (Hình 7). Đường viền của mặt nước và trái bóng có dạng hình gì?
Giải bài 1 trang 106 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2
Tính diện tích mặt cầu và thể tích của mỗi hình cầu sau: