Giải bài 5.23 trang 34 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức>
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 9\) và điểm \(A\left( {2;2; - 1} \right)\). a) Xác định tâm I và bán kính R của mặt cầu (S). b) Chứng minh rằng điểm A nằm trong mặt cầu (S).
Tổng hợp đề thi giữa kì 1 lớp 12 tất cả các môn - Kết nối tri thức
Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh
Đề bài
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 9\) và điểm \(A\left( {2;2; - 1} \right)\).
a) Xác định tâm I và bán kính R của mặt cầu (S).
b) Chứng minh rằng điểm A nằm trong mặt cầu (S).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ý a: Từ phương trình mặt cầu xác định được tâm mặt cầu I và bán kính mặt cầu \(R\).
Ý b: Chứng minh \(IA < R\)
Lời giải chi tiết
a) Từ phương trình mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 9\) ta có tâm của (S) là \(I\left( {1;0; - 2} \right)\), bán kính là \(R = 3\).
b) Ta có \(IA = \sqrt {1 + 4 + 1} = \sqrt 6 < 3 = R\) suy ra \(IA < R\).
Vậy điểm A nằm trong mặt cầu (S).
- Giải bài 5.24 trang 34 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
- Giải bài 5.25 trang 34 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
- Giải bài 5.26 trang 34 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
- Giải bài 5.27 trang 35 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
- Giải bài 5.22 trang 34 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Kết nối tri thức - Xem ngay
Các bài khác cùng chuyên mục
- Đề minh họa kiểm tra cuối học kì 2 - SBT Toán 12 Kết nối tri thức
- Giải bài 45 trang 56 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
- Giải bài 44 trang 55 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
- Giải bài 43 trang 55 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
- Giải bài 42 trang 55 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
- Đề minh họa kiểm tra cuối học kì 2 - SBT Toán 12 Kết nối tri thức
- Giải bài 45 trang 56 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
- Giải bài 44 trang 55 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
- Giải bài 43 trang 55 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
- Giải bài 42 trang 55 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức