![](/themes/images/n-arrow-4.png)
![](/themes/images/n-arrow-4.png)
Giải bài 48 trang 23 sách bài tập toán 12 - Cánh diều>
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số (y = frac{{3{rm{x}} + 1}}{{x - 2}}) là đường thẳng: A. (x = 2). B. (x = - frac{1}{3}). C. (y = 3). D. (y = frac{1}{3}).
Đề bài
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{3{\rm{x}} + 1}}{{x - 2}}\) là đường thẳng:
A. \(x = 2\).
B. \(x = - \frac{1}{3}\).
C. \(y = 3\).
D. \(y = \frac{1}{3}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
‒ Tìm tiệm cận đứng: Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } f\left( x \right)\) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f\left( x \right)\), nếu một trong các giới hạn sau thoả mãn: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } f\left( x \right) = + \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } f\left( x \right) = - \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f\left( x \right) = + \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f\left( x \right) = - \infty \)
thì đường thẳng \(x = {x_0}\) là đường tiệm cận đứng.
Lời giải chi tiết
Hàm số có tập xác định là \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 2 \right\}\).
Ta có:
\(\begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \frac{{3{\rm{x}} + 1}}{{x - 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \left( {3 + \frac{7}{{x - 2}}} \right) = - \infty \\\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \frac{{3{\rm{x}} + 1}}{{x - 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \left( {3 + \frac{7}{{x - 2}}} \right) = + \infty \end{array}\)
Vậy \(x = 2\) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho.
Chọn A.
![](/themes/images/iconComment.png)
![](/themes/images/facebook-share.png)
- Giải bài 49 trang 23 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
- Giải bài 50 trang 23 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
- Giải bài 51 trang 23 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
- Giải bài 52 trang 23 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
- Giải bài 53 trang 23 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
>> Xem thêm
Các bài khác cùng chuyên mục