Bài tập cuối chương III - SBT Toán 9 CD

Giải bài 47 trang 68 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1

Rút gọn biểu thức a) $\left( {5\sqrt {\frac{1}{5}} - \frac{1}{2}\sqrt {20} + \sqrt 5 } \right)\sqrt 5$ b) $\left( {\sqrt {\frac{1}{7}} - \sqrt {\frac{9}{7}} + \sqrt 7 } \right):\sqrt 7$ c) ${\left( {\sqrt {\frac{2}{3}} - \sqrt {\frac{3}{2}} } \right)^2}$ d) $\frac{{\sqrt {{{312}^2} - {{191}^2}} }}{{\sqrt {503} }}$ e) $\sqrt {27.{{\left( {1 - \sqrt 3 } \right)}^4}} :3\sqrt {15}$ g) $\frac{{\sqrt[3]{{135}}}}{{\sqrt[3]{5}}} - \sqrt[3]{{54}}.\sqrt[3]{4}$

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 9 tất cả các môn - Cánh diều

Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí

Đề bài

Rút gọn biểu thức

a) $\left( {5\sqrt {\frac{1}{5}} - \frac{1}{2}\sqrt {20} + \sqrt 5 } \right)\sqrt 5$

b) $\left( {\sqrt {\frac{1}{7}} - \sqrt {\frac{9}{7}} + \sqrt 7 } \right):\sqrt 7$

c) ${\left( {\sqrt {\frac{2}{3}} - \sqrt {\frac{3}{2}} } \right)^2}$

d) $\frac{{\sqrt {{{312}^2} - {{191}^2}} }}{{\sqrt {503} }}$

e) $\sqrt {27.{{\left( {1 - \sqrt 3 } \right)}^4}} :3\sqrt {15}$

g) $\frac{{\sqrt[3]{{135}}}}{{\sqrt[3]{5}}} - \sqrt[3]{{54}}.\sqrt[3]{4}$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a), b) Dùng quy tắc nhân đa thức với đơn thức.

c), d) Khai triển hằng đẳng thức.

e) Biến đổi $\sqrt {27.{{\left( {1 - \sqrt 3 } \right)}^4}} :3\sqrt {15} = 3.\sqrt {3.} {\left( {1 - \sqrt 3 } \right)^2}.\frac{1}{{3\sqrt {15} }}$

g) Biến đổi $\frac{{\sqrt[3]{{135}}}}{{\sqrt[3]{5}}} - \sqrt[3]{{54}}.\sqrt[3]{4} = \frac{{\sqrt[3]{5}.\sqrt[3]{{27}}}}{{\sqrt[3]{5}}} - \sqrt[3]{{2.27}}.\sqrt[3]{4}$ .

Lời giải chi tiết

a) $\left( {5\sqrt {\frac{1}{5}} - \frac{1}{2}\sqrt {20} + \sqrt 5 } \right)\sqrt 5$

$= \left( {5\frac{1}{{\sqrt 5 }} - \frac{1}{2}.2.\sqrt 5 + \sqrt 5 } \right)\sqrt 5 = 5 - 5 + 5 = 5.$

b) $\left( {\sqrt {\frac{1}{7}} - \sqrt {\frac{9}{7}} + \sqrt 7 } \right):\sqrt 7$

$= \left( {\frac{1}{{\sqrt 7 }} - \frac{3}{{\sqrt 7 }} + \sqrt 7 } \right).\frac{1}{{\sqrt 7 }} = \frac{1}{7} - \frac{3}{7} + 1 = \frac{5}{7}.$

c) ${\left( {\sqrt {\frac{2}{3}} - \sqrt {\frac{3}{2}} } \right)^2}$

$= \frac{2}{3} - 2\sqrt {\frac{2}{3}.\frac{3}{2}} + \frac{3}{2} = \frac{{13}}{6} - 2 = \frac{1}{6}$

d) $\frac{{\sqrt {{{312}^2} - {{191}^2}} }}{{\sqrt {503} }}$

$= \frac{{\sqrt {\left( {312 - 191} \right)\left( {312 + 191} \right)} }}{{\sqrt {503} }}$

$= \frac{{\sqrt {121.503} }}{{\sqrt {503} }} = \sqrt {121} = 11$

e) $\sqrt {27.{{\left( {1 - \sqrt 3 } \right)}^4}} :3\sqrt {15}$

$= 3.\sqrt {3.} {\left( {1 - \sqrt 3 } \right)^2}.\frac{1}{{3\sqrt {15} }} = \frac{{{{\left( {1 - \sqrt 3 } \right)}^2}}}{{\sqrt 5 }}$

$= \frac{{\sqrt 5 \left( {1 - 2\sqrt 3 + 3} \right)}}{5} = \frac{{\sqrt 5 \left( {4 - 2\sqrt 3 } \right)}}{5} = \frac{{4\sqrt 5 - 2\sqrt {15} }}{5}$

g) $\frac{{\sqrt[3]{{135}}}}{{\sqrt[3]{5}}} - \sqrt[3]{{54}}.\sqrt[3]{4}$

$= \frac{{\sqrt[3]{5}.\sqrt[3]{{27}}}}{{\sqrt[3]{5}}} - \sqrt[3]{{2.27}}.\sqrt[3]{4}$

$= 3 - 3\sqrt[3]{2}.\sqrt[3]{4} = 3 - 3\sqrt[3]{8} = 3 - 3.2 = - 3$

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4 trên 5 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 48 trang 69 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
Cho biểu thức $A = \frac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x - 1}} + \frac{{\sqrt x - 1}}{{\sqrt x + 1}} - \frac{{3\sqrt x + 1}}{{x - 1}}$ với $x \ge 0,x \ne 1$ a) Rút gọn biểu thức A. b) Tìm giá trị của biểu thức A tại $x = 121$ . c) Tìm giá trị của $x$ để $A = \frac{1}{2}$ . d) Tìm giá trị của $x$ để $A = \sqrt x - 1$ .
Giải bài 49 trang 69 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
Cho biểu thức $B = \frac{{x - 2}}{{x + 2\sqrt x }} - \frac{1}{{\sqrt x }} + \frac{1}{{\sqrt x + 2}}$ với $x > 0$ . a) Rút gọn biểu thức B. b) Tính giá trị biểu thức B tại $x = 3 - 2\sqrt 2 .$ c) Tìm giá trị của $x \in N*$ để B nguyên.
Giải bài 50 trang 69 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
Cho biểu thức $C = \left( {\frac{{\sqrt x - 2}}{{x - 1}} - \frac{{\sqrt x + 2}}{{x + 2\sqrt x + 1}}} \right).\frac{{{{\left( {1 - x} \right)}^2}}}{2}$ với $x \ge 0,x \ne 1$ . a) Rút gọn biểu thức C. b) Tìm giá trị lớn nhất của C. c) Tìm giá trị của $x$ để C có giá trị là các số dương.
Giải bài 51 trang 69 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
Tìm x, biết: a) $\frac{5}{3}\sqrt {15x} - \sqrt {15x} - 2 = \frac{1}{3}\sqrt {15x}$ với $x \ge 0$ . b) $\sqrt {9{x^2}} = \left| { - 18} \right|$ với $x \ge 0$ . c) ${x^2} - 8 = 0$ d) $\sqrt {{x^2} - 49} - \sqrt {x - 7} = 0$ với $x \ge 7$
Giải bài 46 trang 68 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
Tốc độ lăn $v(m/s)$ của vật thể có khối lượng m (kg) chịu tác động từ lực Ek được cho bởi công thức $v = \sqrt {\frac{{2{E_k}}}{m}}$ . a) Tính tốc độ lăn của quả bóng nặng 3kg khi một người tác động lực Ek = 18J lên quả bóng. b) Muốn lăn của quả bóng nặng 3kg với tốc độ 6m/s thì cần tác động lực bao nhiêu jun lên quả bóng đó?
Giải bài 45 trang 68 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
So sánh: a) $5\sqrt 5$ và $4\sqrt 3$ b) $\sqrt {36 + 16}$ và $\sqrt {36} + \sqrt {16}$ c) $\frac{1}{{\sqrt {60} }}$ và $2\sqrt {\frac{1}{{15}}}$ d) $\sqrt 6 - \sqrt 2$ và 1
Giải bài 44 trang 68 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
Nếu ${x^3} = - 2$ thì $x$ bằng: A. -8 B. $\sqrt 2$ C. $- \sqrt[3]{2}$ D. $\sqrt[3]{2}$
Giải bài 43 trang 68 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
Giá trị của biểu thức $\frac{1}{{\sqrt 3 + \sqrt 2 }} - \frac{1}{{\sqrt 3 - \sqrt 2 }}$ bằng: A. 0 B. 4 C. $2\sqrt 2$ D. $- 2\sqrt 2$
Giải bài 42 trang 68 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
Đưa thừa số vào dấu căn bậc hai của $3\sqrt 5$ ta được: A. $\sqrt {15}$ B. 15 C. $\sqrt {45}$ D. 45

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Cánh diều - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com

>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY

Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.