Bài tập cuối chương VIII - SBT Toán 9 CD

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O), hai tia AB, DC cắt nhau tại M và (widehat {BAD} = {70^o}). Khi đó số đo góc BCM là: A. ({80^o}) B. ({70^o}) C. ({110^o}) D. ({100^o})

Xem chi tiết

Cho hình bình hành ABCD. Đường tròn đi qua ba điểm A, B, C cắt cạnh CD ở P (P khác C và D). Tìm phát biểu sai: A. AP = AD B. Tứ giác ABCP là hình thang cân C. (widehat {APD} = widehat {ABC}) D. (widehat {PCB} + widehat {BAP} < {180^o})

Xem chi tiết

Cho tam giác ABC có BC = 10 và (widehat {BAC} = {30^o}). Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Xem chi tiết

Cho tứ giác ABCD có (widehat C + widehat D = {90^o}). Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BD, DC, CA. Chứng minh bốn điểm M, N, P, Q cùng thuộc một đường tròn. Tìm tâm đường tròn đó.

Xem chi tiết

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH = 2,4 cm và (frac{{AB}}{{AC}} = frac{3}{4}). Tính bán kính đường tròn nội tiếp r và bán kính đường tròn ngoại tiếp R của tam giác ABC.

Xem chi tiết

Đường tròn tâm I nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với AB, AC lần lượt tại F và E. Kẻ CK vuông góc với BI. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, AC. Chứng minh: a) F, E, K thẳng hàng b) K, N, M thẳng hàng.

Xem chi tiết

Cho tam giác ABC nhọn. Ba đường cao AI, BK, CL. Chứng minh: a) Các tứ giác AKIB, BLKC là các tứ giác nội tiếp. b) Trực tâm H của tam giác ABC là tâm đường tròn nội tiếp tam giác IKL.

Xem chi tiết

Quan sát Hình 16. Chứng minh QR // ST.

Xem chi tiết

Cho lục giác đều ABCDEF cạnh bằng a. a) Chứng minh sáu điểm A, B, C, D, E, F cùng thuộc một đường tròn. Tính theo a bán kính của đường tròn đó. b) Chứng minh các tam giác ACE, BFD là các tam giác đều. Tính theo a bán kính đường tròn nội tiếp tương ứng của tam giác đó.

Xem chi tiết

Cho đường tròn (O; R). Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O; R), kẻ các tiếp tuyến MA và MB với đường tròn đó (A, B là các tiếp điểm) sao cho MA = (Rsqrt 3 ) a) Xác định tâm và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác MAB. b) Tính chu vi tam giác MAB. c) Vẽ đường thẳng d đi qua M cắt đường tròn (O) tại hai điểm P, Q. Xác định vị trí của đường thẳng d sao cho MQ + MP đạt giá trị nhỏ nhất.

Xem chi tiết

Cho đường tròn (I; r) cố định. Một tam giác ABC thay đổi, có chu vi bằng 16 cm và luôn ngoại tiếp đường tròn (I; r). Một tiếp tuyến song song với BC cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại M và N. Tìm độ dài BC để MN có độ dài lớn nhất.

Xem chi tiết