Giải bài 45 trang 68 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1>
So sánh: a) \(5\sqrt 5 \) và \(4\sqrt 3 \) b) \(\sqrt {36 + 16} \) và \(\sqrt {36} + \sqrt {16} \) c) \(\frac{1}{{\sqrt {60} }}\) và \(2\sqrt {\frac{1}{{15}}} \) d) \(\sqrt 6 - \sqrt 2 \) và 1
Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Cánh diều
Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí
Đề bài
So sánh:
a) \(5\sqrt 5 \) và \(4\sqrt 3 \)
b) \(\sqrt {36 + 16} \) và \(\sqrt {36} + \sqrt {16} \)
c) \(\frac{1}{{\sqrt {60} }}\) và \(2\sqrt {\frac{1}{{15}}} \)
d) \(\sqrt 6 - \sqrt 2 \) và 1
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Đưa hết các thừa số vào trong căn.
b) Tính kết quả từng hạng tử.
c) Đưa hết các thừa số vào trong căn.
d) Xét hiệu \({\left( {\sqrt 6 - \sqrt 2 } \right)^2} - 1\).
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(5\sqrt 5 = \sqrt {{5^2}.5} = \sqrt {125} \) và \(4\sqrt 3 = \sqrt {{4^2}.3} = \sqrt {48} \).
Do \(\sqrt {125} > \sqrt {48} \) nên \(5\sqrt 5 > 4\sqrt 3 \).
b) Ta có \(\sqrt {36 + 16} = \sqrt {52} \) và \(\sqrt {36} + \sqrt {16} = 6 + 4 = 10 = \sqrt {100} \)
Do \(\sqrt {52} < \sqrt {100} \) nên \(\sqrt {36 + 16} < \sqrt {36} + \sqrt {16} \).
c) Ta có \(\frac{1}{{\sqrt {60} }} = \sqrt {\frac{1}{{60}}} \) và \(2\sqrt {\frac{1}{{15}}} = \sqrt {{2^2}.\frac{1}{{15}}} = \sqrt {\frac{4}{{15}}} \)
Do \(\frac{1}{{60}} < \frac{4}{{15}}\) nên \(\sqrt {\frac{1}{{60}}} < \sqrt {\frac{4}{{15}}} \) hay \(\frac{1}{{\sqrt {60} }} < 2\sqrt {\frac{1}{{15}}} \).
d) Xét hiệu
\({\left( {\sqrt 6 - \sqrt 2 } \right)^2} - 1\\ = 6 - 2\sqrt {12} + 2 - 1\\ = 7 - 2\sqrt {12} \\ = \sqrt {49} - \sqrt {48} > 0\)
Suy ra \({\left( {\sqrt 6 - \sqrt 2 } \right)^2} > 1\) do đó \(\sqrt 6 - \sqrt 2 > 1\).
- Giải bài 46 trang 68 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
- Giải bài 47 trang 68 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
- Giải bài 48 trang 69 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
- Giải bài 49 trang 69 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
- Giải bài 50 trang 69 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
>> Xem thêm
Các bài khác cùng chuyên mục