Giải bài 3.7 trang 55 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức


Hai tia phân giác của hai góc A, B của hình thang cân ABCD

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 8 tất cả các môn - Kết nối tri thức

Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên

Đề bài

Hai tia phân giác của hai góc A, B của hình thang cân ABCD (AB // CD) cắt nhau tại điểm E trên cạnh đáy CD. Chứng minh rằng EC = ED.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Chứng minh: ∆ADE = ∆BCE (g.c.g) suy ra EC = ED

Lời giải chi tiết

Vì ABCD là hình thang cân nên DAB^=ABC^;C^=D^;AD=BC

Theo đề bài, ta có AE, BE lần lượt là tia phân giác của BAD^ABC^

Suy ra A1^=A2^;B1^=B2^

Mà DAB^=ABC^ nên A1^=A2^=B1^=B2^

Xét ∆ADE và ∆BCE có:

A2^=B2^ (chứng minh trên)

AD = BC (chứng minh trên)

D^=C^ (chứng minh trên)

Do đó ∆ADE = ∆BCE (g.c.g).

Suy ra EC = ED (hai cạnh tương ứng).


Bình chọn:
4.7 trên 47 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.